河北省冀州20xx-20xx学年高二下学期期末考试数学文试题a卷word版含答案

河北省冀州20xx-20xx学年高二下学期期末考试数学文试题a卷word版含答案内容摘要：

． （ 1）求圆 心 M 的轨迹方程 ； （ 2）动直线 l 过点  0, 2P  ，且与点 M 的轨迹交于 AB、 两点，点 C 与点 B 关于y 轴对称，求证：直线 AC 恒过定点 ． 23. 函数 11( ) ln2f x x x  ， 2211()22xg x e x a x a   （ e 是自然对数的底数，aR ）． （Ⅰ）求证： 2 1| ( ) | ( 1)2f x x   ； （Ⅱ）已知 x 表示不超过 x 的最大整数 ，如   1 ，   3  ，若对任意 1 0x ，都存在 2 0x ，使得  12( ) ( )g x f x 成立，求实数 a 的取值范围． ( ) | |f x x a（ 0a ）． （Ⅰ）证明： 1( ) ( ) 2f x f x  ； （Ⅱ）若不等式 1( ) (2 ) 2f x f x的解集非空，求 a 的取值范围． 河北冀州中学 20202017 学年度下学期期末 高二年级 文 科数学试题答案 一、 选择题 A卷： ADCCB BCADC ADA B卷： CCBAD AACBA CBD 二、 填空题 =xe 17.①②③④ 三、解答题 18.（ 1） 因为 2 cos 2 3 4 cosAA ， 所以 2 12 cos 2 cos2AA ， 所 以 24 c o s 4 c o s 1 0AA  ， 所以 1cos 2A ， 又因为 0 A  ， 所以 3A . （ 2） 因为 sin sin sina b cA B C， 3A ， 2a ， 所 以 4 sin3bB， 4 sin3cC， 所以  42 2 s in s in3l b c B C     ， 因为 23BC，所 以 42 s in s in 2 s in363l B B B                 . 又 因为 203B ， 所以 1 sin 126B   ， 所以  4,6l . 19.(1)证明：由  1 *3nn naa n Na ，得13131nn n naa a a  ， 11 1 1 1322nnaa   所以数列 112na是以 3 为公比，以11 1 322a 为首项的等比数列，从而 11 1 3 232 2 3 1n n nn aa      ； (2)  1 0 1 2 2 11 1 1 1 11 2 3 12 2 2 2 2 2nn n n nnb T n n                1 2 11 1 1 11 2 12 2 2 2 2n nnT nn          ， 两式相减得： 0 1 2 11 1 1 1 1 222 2 2 2 2 2 2n n n nT nn         124 2n nnT    20.（ 1）因为  4,6 之间 的数据一共有 6个 ， 再 由频率分布直方图可知： 落在  4,6 之间 的频率为 2  .因此 ：6 .  2 1x     ， ∴  . （ 2） 由频率分布直方图可 知 ：落在  6,8 之间 共： 2 100 24   台 ， 又 因为在  5,6 之间 共 4 台 ， ∴ 落在  5,8 之间 共 28。