河南省南阳市六校20xx-20xx学年高二下学期第二次联考文数试题word版含答案(1)

河南省南阳市六校20xx-20xx学年高二下学期第二次联考文数试题word版含答案(1)内容摘要：

② 3242  ； ③ 4253  （ 1）已知  , ，  , ，  , ，请从 ①②③ 这三个式子中任 选一个，结合所给范围，验证其正确性 .（ 注意不能近似计算 ． ． ． ． ． ． ． ． ） . （ 2）请将此规律推广至一般情形，并证明 . C 的极坐标方程为 0cos4   ，以极点为原点，极轴为 x 轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线 l 过点  0,1M ，倾斜角为6. （ 1）求曲线 C 的直角坐标方程与直线 l 的标准参数方程； （ 2）设直线 l 与曲线 C 交于 BA, 两点，求 MBMA . 21.（ 1）若   1,2,1  mxxx 恒成立，求常数 m 的取值范围 . （ 2）已知非零常数 ba, 满 足baba 11 ，求不等式 abx  12 的解集； 22. 某公司为确立下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费 x （单位：千元）对年销售量 y （单位： t ）和年利润 z （单位：千元）的影响 .对近 8 年的宣传费 ix 和年销售量 1, 2, ,8iyi  数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值 . 表中 8181,i iii wwxw （ Ⅰ ）根据散点图判断， bxay  与 xdcy  哪一个适宜作为年销售量 y 关于年宣传费 x的回归方程类型。 （给出判断即可，不必说明理由） （ Ⅱ ）根据（ Ⅰ ）的判断结果及表中数据，建立 y 关于 x 的回归方程； （ Ⅲ ）已知这种产品的年利率 z 与 yx, 的关系为 xyz  .根据（ Ⅱ ）的结果回答下列问题： （ i）年宣传费 49x 时，年销售量及利润的预报值是多少。 （ ii）年宣传费 x 为何值时，年利率的预报值最大。 附：对于一组数据   2211 , vuvu „„  nnvu, ，其回归线 uv  的斜率和截距的最小二乘法估计分别为：    niiniiiuuvvuu121ˆ ， uva ˆˆ  试卷答案 一、选择题 15: BADCD 610: DBCDB 1 12： AD 解析： 11． 将方程tytx531541， )4c os (2   分别 化 为 普 通 方 程 0,0143 22  yxyxyx ， 所 以 圆 心 坐 标 为)21,21(  ，半径为 22 ， 圆心到直线的距离为22113 4 ( ) 11221034    ，所以弦长2272 5rd  . 12． D 项中原信息为 011，按照运算规则应为 D 选项一定有错 . 二、填空题 13．1322i 14． 3 15． 8 16．131()2nna n N  15． 解析：由14 11 2 ( ) 16a b a b a b   可 得，1 1 2 2 8116ab ab    当且仅当1。