河南省八市重点高中20xx届高三10月质量检测数学理试题word版含答案

河南省八市重点高中20xx届高三10月质量检测数学理试题word版含答案内容摘要：

求证： //AE平面 DCF； （ 2）当 AB的长为何值时，二面角 A EF C的大小为 60. 10月 1日至 14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于 100表示空气质量优良，空气质量指数大于 200表示空气重度污染，某人随机选择 10月 1日至 10月 13日中的某一天到达该市，并停留 2天 . （ 1）求此人到达当日空气重度污染的 概率； （ 2）设 X是此人停留期间空气质量优良的天数，求 X的分布列和数学期望； （ 3）由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大。 （结论不要求证明） :C22 1( 0)xy abab   的两个焦点分别为 12( 2 , 0) , ( 2 , 0)FF，点(1,0)M与椭圆短轴的 两个端点的连线互相垂直 . （ 1）求椭圆 C的方程； （ 2）过点(1,0)M的直线 l与椭圆 C相交于AB两点，设点(3,2)N，记直线,ANBN的斜率分别为 12,kk，求证：为定值 . 1( ) lnf x a xx  ，( ) 1xg x e ex  . （ 1）若 2a，求函数()fx在点(1, (1))f处的切线方程； （ 2）若( ) 0恰有一个解，求 a的值； （ 3）若( ) ( )g x f x恒成立，求实数 的取值范围 . 请考生在 2 2 24 三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分 . 22.（本小题满分 10 分）选修 41：几何证明选讲 已知圆 1O和圆 2相交于,AB两点，过 A点圆 1O的切线交于圆 2O于点 E，连接 EB并延长交圆 1于点 C，直线 CA交圆 2O于点 D. （ 1）当点 D与点 A不重合时，（如图 1），证明：2ED EB EC； （ 2）当点 与点 重合时，（如图 2），若2, 6BC BE，求圆 2O的直径长 . 23. （本小题满分 10分）选修 44：坐标系与参数方程 已知直线 l过点(2,0)P，斜率为43，直线 l和抛物线2 2yx相交于,AB两点，设线段 AB的中点为 M，求：（ 1）点 M的坐标； （ 2）线段 AB的长||AB. 24. （本小题满分 10分）选修 45：不等式选讲 已知函数( ) | 2 | 5f x x a x  ，其中实数 0a. （ 1）当 3a时，求不等式( ) 4 6f x x的解集； （ 2）若不等式( ) 0fx的解集为{ | 2}xx，求 a.。