河南省中原名校20xx届高三上学期第三次质量检测文数试题word版含答案

河南省中原名校20xx届高三上学期第三次质量检测文数试题word版含答案内容摘要：

 ，解得12.又当23x 时，1y，所以12si n 123   ，所以12 22 3 2k   ， kZ.当 0k时， 6.故选 A. 8. 【解析】因为函数fx是以 4为周期的周期函数，所以   22ff，故1 214 mm  ，解得14m.所以  2017 1 1 1 1 92017 504 4 126 24 4 4 4 4 4f m f f f f                                .故选A. 9. 【解析】依题意得， 1 1 2 13 3 3 3AD AB BD AB BC AB AC AB AB AC        ，故1 1 2 1 1 1 1 52 2 3 3 3 6 3 6C E C A AE C A AD AC AB AC AC AB AC AB AC             ，故1 5 13 6 2mn    .故选 B. 10. 【解析】 该几何体的直观图如图所示，它是一正四棱柱被截去了两个三棱锥得到的，与原正四棱柱有相同的外接球，该正四棱柱的体对角线为球的直径，长度为 2 2 26 6 3 81 9   ，故外接球的直径为 9，外接球的表面积为294 812.故选 C. 11. 【解析】因为 3ab，所以   1 4 8ab   ，所以   1 4 1 141 4 8 ab         411 4 1 4 1 95 5 2 41 4 8 1 1 8 8aba b a b         .当且仅当 41b a a  ，即 22ab，即54,33时等号成立 .故选 C. 12. 【解析】 解法一：当点 P在 AB上时，02x,224 2 2 c os 60 2 4PC x x x x       ，点 P到点,ABC的距离之和为    222 2 4 2 1 3f x x x x       ，因为函数fx在 0,1上单调递减，在 1,2上单调递增，且函数图像不是由直线段组成的，排除选项BCD，故选 A. 解法二：当 0x时，  4fx.当点 P由 A到 B的过程中 CP的长先减小后增大，且 2PA PB, 2CP，对应的函数图像线下降，后上升，由此可排除选项,BD由 CP长度的增加和减少不是均匀变化的，即对应的图像不是有直线段组成的，由此排除 C，故选 A. 二、填空题 13.13或37 15. ① ② ③ 13. 【解析】由三角形面积公式，得1 3 4 si n 3 32 A  ，所以3sin 2A，所以1cos 2A，所以22 13 4 2 3 4 2a       解得13a或37. 14. 【解析】画出不等式组表示的平面区域如图所示，目标函数23z x y的几何意义是直线233zyx 在 y轴上的截距的 3倍，易知目标函数在点 2,3A处取得最大值，故 z的最大值为 13. 15. 【解析】如图，连接 AC，易得 //PC OM，所以 PC平面 OMN，结论 ① 正确 .同理 //PD，所以平面 //PCD平面 OMN，结论 ② 正确 .由 于四棱锥的棱长均相等，所以 2 2 2 2 2AB BC PA PC AC   ，所以 PC PA，又 //PC OM，所以 OM PA，结论 ③ 正确 .由于,MN分别为侧棱,PAPB的中点，所以 MN AB，又四边形 ABCD为正方形，所以 //AB CD，所以直线 PD与直线 MN所成的角即为直线 PD与直线 CD所成的角，为 C，知三角形 为等边三角形，所以 60PDC，故 ④ 错误 . 16. 【解析】设直线1yx与曲线ln ( 0)y a x a。