湖北省恩施州建始县20xx届高三数学9月月考试题文

湖北省恩施州建始县20xx届高三数学9月月考试题文内容摘要：

； . 9． A 【解析】略 10． A 【解析】 先分析 |sin |yx ，函数的周期为  ，单调递增区间 [ , ]( )2k k k Z，单调递减区间[ , ]( )2k k k Z    ，所以函数 ( ) | si n ( ) |3f x x 的周期为  ，单调递增区间[ , ]( )36k k k Z  ，单调递减区间 2[ , ] ( )63k k k Z  ，显然 A选择正确。 题文中估计是将 3 误输入为 5 11． D 【解析】 试题分析： 作不等式组 2 2 0102 2 0xyxyxy      所表示的可行域如下图所示，联立 102 2 0xyxy     得43xy ，即点  4,3A ，作直线作直线 :l z x y ，则 z 为直线 l 在 x 轴 上的截距，当直线l 经过可行域上的点 A 时，直线 l 在 x 轴上的截距最大，此时 z 取最大值，即 max 4 3 7z    ，故选 D. xOyAl:z= x yx 2 y+ 2 = 0x y 1 = 0x+ 2 y 2 = 0 考点： 线性规划 12． B 【解析】 本题考查函数的单调性 ,函数的值域 ,简单复合命题 . 由 2 20xx解得 0 2,xx或 则函数 22log ( 2 )y x x的定义域为 ( , 0) (0, )。  设 2 2,t x x 则 2log。 yt 函数 222 ( 1) 1t x x x    在 ( ,0) 上是减函数，在2+（ ， ） 上是增函数；函数 2logyt 是增函数，则 函数 22log ( 2 )y x x的单调增区间是(2, ) ， 则命题 P 是假命题；因为 3 0,x 所以 13 1 1, 0 1,31x x   所以 函数131xy  的值 域为 (0,1) ；则命题 q 是真命题；故选 B 13． 48 【解析】解：因为等差数列 na 中，已知 4 5 1 8a a 12 a a   ，而 8S =4（ 18aa ） =48 14． 2)2()3( 22  yx 【解析】略 15． 32 【解析】略 16．    , 0 4 .k   【解析】 2012 1 0kxxx k x     数 形 结 合 法 由 二 次 方 程 根 的 分 布 可 知 401 4 ,2 12kkkx      ＝ k  24 0 0 , 40 1 0 , 1 0k k kf f          ＝ 或    , 0 4 .k  综 合 知 17． (Ⅰ ) v =6000ω 2 (Ⅱ ) ％．（Ⅲ）重量比为 1∶ 1 【解析】 (1)依题意设 v=kω 2，„„ 2分 又当 ω=3 时， v=54000，∴ k=6000，„ 3分 故 v =6000ω 2．„„ 4分 (2)设这颗钻石的重量为 a克拉，由 (1)可知，按重量比为 l∶ 3切割后的价值为 6000(14 a)2+6000(34 a)2． 6分 价值损失为 6000a２ 一 [6000(14 a)2+6000(34 a)2]．„ 7分 价值损失的百分率为2 2 221360 00 [ 60 00 ( ) 60 00 ( ) ]44 75 37 .5%6000a a aa  答：价值损失的百分率为 ％．„ 8分 (3)若把一颗钻石按重量比为 m∶ n切割成两颗，价值损失 的百分率应为 22 221 [ ( ) ( ) ] ()m n m nm n m n m n    ，„ 10分又2222 ( )212( ) ( ) 2mnmnm n m n，„ 11分 等号 当且仅当 m=n时成立 .即重量比为 1∶ 1时，价值损失的百分率达到最大．„ 12分 18． 解：设每月生产奥运会标 志和奥运会吉祥物分别为 x， y套，月利润为 z元， 由题意得 4x＋ 5y≤200 ，3x＋ 10y≤300 ，x≥0 ，y≥0 ， 目标函数为 z＝ 700x＋ 1200y. 作出二元一次不等式组所 表示的平面区域，即可行域，如图： 目标函数可变形为 y＝－ 712x＋ z1200， ∵ － 45＜－ 712＜－ 310， ∴ 当 y＝ － 712x＋ z1200通过图中的点 A时， z1200最大， z 最大．解 4x＋ 5y＝ 200，3x＋ 10y＝ 300， 得点 A坐标为 (20,24)． 将 点 A(20,24)代入 z＝ 700x＋ 1200y 得 zmax＝ 70020 ＋ 120024 ＝ 42800元． 答：该厂生产奥运会标志和奥运会吉祥物分别为 24套时月利润最大，最大利润为 42800元． 【解析】略 19． 1）又由点 M在准线上，得 2 2ac。