福建省南安市20xx-20xx学年高二上学期第一阶段10月考试理科数学试卷word版含答案

福建省南安市20xx-20xx学年高二上学期第一阶段10月考试理科数学试卷word版含答案内容摘要：

2,0A ， M 是椭圆 2 22:1xCya （其中 1a ）的右焦点， P 是椭圆 C 上的动点． (Ⅰ )若 M 与 A 重合，求椭圆 C 的离心率； (Ⅱ )若 3a ，求 PA 的最大值与最小值． （ 20）（本小题满分 12分） 已知椭圆 22 1( 0 )xy abab   的焦点    122 2 , 0 , 2 2 , 0FF, 且过点302, 3P． （Ⅰ） 求椭圆的方程； （ Ⅱ ） 当 m 为何值时，直线 :3l y x m与 椭圆 相交，并求此时相交弦的中点坐标 ． （ 21）（本小题满分 12分） 已知动圆 P 过定点 ( 2 2,0)A ，且 内切于 定圆 22: ( 2 2 ) 3 6B x y  ． (Ⅰ )求动圆圆心 P 的轨迹 C 方程 ； (Ⅱ )在 (Ⅰ )的条件下，记 轨迹 C 被 y x m 所截得的弦长为  fm，求  fm的解析式及其最大值． （ 22）（本小题满分 12分） 已知 椭圆 C : )0(12222  babyax 的离心率为 12 ， 左顶点  20A, ． （Ⅰ） 求椭圆 C 的标准方程； （ Ⅱ ） 设直线 l ：  x my t t a   与 椭圆 C 交于不同两点 B,C ,且满足 AB AC ．求证：直线 l 恒过定点，并求出定点 M 的坐标； （ Ⅲ ） 在 （ Ⅱ ） 的条件下，过 A 作 AD l ，垂足为 D ，求 D 的轨迹方程． 南安一中 2020～ 2017 学年度上学期第一次阶段考 高二数学（理科）试卷参考答案 一、选择题 （ 本大题共 12小题，每小题 5分，满分 60分． ） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D C B D C A B A B A D A 12.【解析】    , 0 , , 0A a B a ，结合平行线的性质：由 //MF OE 有OE AOMF AF 且有12OE BOMF BF ，即 2AO BOAF BF ，即2aaa c a c，则 3ac ，则 2216 8bc ， 所 以222 , 1 8 , 3 2c a a  ． 二、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，满分 20分．） (13) 00 0,2 1xx   ； (14) 1； (15) 21122rrR r r ； (16) 57 ． 三、解答题（本部分共计 6小题，满分 70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，请 在指定区域内作答，否则该题计为零分．） （ 17） 解： (Ⅰ )由条件可知 8c ，又 43e ，所以 6a ， 2 2 2 28b c a   ， 故双曲线的标准方程为 22136 28yx． ………… 5分 (Ⅱ )设所求等。