福建省20xx届高三下学期普通高中毕业班单科质量检查数学文试题word版含答案

福建省20xx届高三下学期普通高中毕业班单科质量检查数学文试题word版含答案内容摘要：

为 2 cos 2b C c a，所以由余弦定理可得， 2 2 2222a b cb c aab ， 化简得 2 2 2a c b ac   ， 所以 2 2 2 1c o s 22a c bB ac  ， 因为  0,B  ，所以 23B  . （ 2） 由（ 1）得， 2 2 2 2 39b a c ac c c     ， ① 又因为在 ABC 中， 2 2 2co s 2a b cC ab ， 取 AC 中点 D ，连结 BD . 因为 193, 2a BD， 在 CBD 中，222 2 2 1944c os2baBC C D BDC BC C D ab， 所以 222 199 2 944bbc     ， ② 把①代入②，化简得 2 3 10 0cc   ， 解得 5c ，或 2c （舍去），所以 5c . ：（ 1） 取 1AA 中点 O ，连结 11,OC AC . ∵ 01 1 1 1 14 , 60AA AC A C C A A    ， ∴ 11ACA 为正三角形， ∴ 11OC AA ，1 23OC . 又侧面 11ACCA 侧面 11ABBA ，平面 11ACCA 平面 1 1 1ABBA AA ， 1OC 面 11ACCA ， ∴ 1OC 平面 11ABBA ， 又 11AB 平面 11ABBA ， ∴ 1 1 1OC AB ， 在 11OAB 中， ∵ 01 1 1 1 16 0 , 1 , 2O A B A B A B O A    ， ∴ 201 1 4 2 1 2 c o s 6 0OB      ， ∴ 1 3OB ， ∴ 2 2 21 1 1 1OA OB A B，∴ 1 1 1AB OB ， 又 11OB OC O ， 1OB 平面 1 1 1,OBC OC  平面 11OBC ， ∴ 11AB 平面 11OBC ， 又 11BC 平面 11OBC ， ∴ 1 1 1 1AB BC . （ 2）依题意：11 01 1 112 s in 6 0 2 32A B B AS A B A A  ， 1101 1 1132 s in 6 0 4 4 8 322A C C AS A C A A     ， 在平行四边形 11ABBA 中，过 1B 作 11BE AA 于点 E ， 过 O 作 1OF BB 于点 F ，则 1OFBE 为矩形， ∴ 1OF BE . 由（ 1）知 1OC 平面 1 1 1,ABB A BB 平面 11ABBA ， ∴ 11BB OC ，又 1 1 1,B B O F O C O F O O C  平面 1OCF ， OF 平面 1OCF ， ∴ 1BB 平面 11,OCF C F  平面 1OCF ，∴ 11CF BB . 又 01 1 1 3s in 6 0 2B E A B， 在 1Rt OCF 中， 1 23OC ，1 32OF B E， ∴   2213 5123 22CF   ， ∴11 11 2 5 1B CC BS B B C F. 综上，三棱柱的侧面积为 2 3 8 3 2 51 10 3 2 51   . ：（ 1）设第 n 年的投 入资金和收入金额分别为 na 万元， nb 万元 . 依题意得，当投入的资金不低于 20万元，即 20na 时，  111 , 8 0 22n n na a b b n   ， 此时， na 是首项为 1000，公比为 12 的等比数列； nb 是首项为 40，公差为 80的等差数列， 所以， 111 0 0 0 , 8 0 4 02nnna b n。