苏教版高中数学选修2-325离散型随机变量的均值与方差同步测试题

苏教版高中数学选修2-325离散型随机变量的均值与方差同步测试题内容摘要：

,5221311,101)4(,4211  xPxP  ∴线路通过信息量的数学期望  答：（ I）线路信息畅通的概率是 43 . （ II）线路通过信息量的数学期望是 6．三个元件 1 2 3,TTT 正常工作的概率分别为 ,43,43,21 将它们中某两个元件并联后再和第三元件串联接入电路 . （Ⅰ）在如图的电路中，电路不发生故障的概率是多少。 （Ⅱ）三个元件连成怎样的电路，才能使电路中不发生故障的概率最大。 请画出此时电路图，并说明理由 . 解：记“三个元 件 1 2 3,TTT 正常工作”分别为事件 1 2 3,A A A ，则 .43)(,43)(,21)( 321  APAPAP （Ⅰ）不发生故障的事件为 2 3 1()A A A . ∴不发生故障的概率为 321521]41411[)()]()(1[)()(])[(1321311321APAPAPAPAAPAAAPP （Ⅱ）如图，此时不发生故障的概率最大 .证明如下： 图 1中发生故障事件为 1 2 3()A A A ∴不发生故障概率为 3221)()]()(1[)()(])[( 3213213212  APAPAPAPAAPAAAPP 21PP 图 2不发生故障事件为 1 3 2()A A A ，同理不发生故障概率为 3 2 1P P P 7．要制造一种机器零件，甲机床废品率为 ， 而乙机床废品率为 ，而它们 的生产是独立的，从它们制 造的产品中，分别任意抽取一件，求： （ 1）其中至少有一件废品的概率；（ 2）其中 至多有一件废品的概率 . 解：设事件 A “从甲机 床抽得的一件是废品”； B “从乙机床抽得的一件是废品” . 则 ( ) 0. 05 , ( ) 0. 1P A P B （ 1）至少有一件废品的概率 )()(1)(1)(   BPAPBAPBAP （ 2）至多有一件废品的概率 )(   BABABAPP 8．甲乙两人独立解某一道数学题，已知该题被甲独立解出的概率为 ，被甲或乙解出的概率为 ，（ 1）求该题被乙独立解出的概率；（ 2）求解出该题的人数  的数学期望和方差 ] 解：（ 1）记甲、乙分别解出此题的事件记为 ,AB. 设甲独。