青岛版数学九年级下册55确定二次函数的表达式练习题1

青岛版数学九年级下册55确定二次函数的表达式练习题1内容摘要：

为原点，半径 所在的直线为 轴，建立平面直角坐标系，点 的坐标为 ( )，若抛物线 与扇形 的边界总有两个公共点，则实数 的取值范围是 ． 24. 在平面直角坐标系 中，直线 （ 为常数）与抛物线 交于 ， 两点，且 点在 轴左侧， 点的坐标为 ( )，连接 ， ．有以下说法： ① ； ② 当 时， ( )( ) 的值随 的增大而增大； ③ 当 √ 时， ； ④ 面积的最小值为 √ ． 其中 正确的是 ．（写出所有正确说法的序号） 三、解答题（共 6 小题；共 78 分） 25. 已知二次函数 ( ) 的图象过点 ( )， ( )， ( )． (1) 求这个二次函数的解析式； (2) 若 ，请直接写出 的取值范围． 26. 抛物线 与直线 相交于 ( )， ( ) 两点． (1) 求这条抛物线的解析式； (2) 若 ，则 的最小值为 ． 27. 定义 * + 为函数 的 “特征数 ”．如：函数 的 “特征数 ”是 * +，函数 的 “特征数 ”是 * +，函数 的 “特征数 ”是 * +． (1) 将 “特征数 ”是 { √ } 的函数图 个单位，得到一个新函数，这个函数的解析式是 ； (2) 在（ 1）中，平移前后的两个函数分别与 轴交于 、 两点，与直线 √ 分别交于 、 两点，判断以 、 、 、 四点为顶点的四边形形状，并说明理由． (3) 若（ 2）中的四边形（不包括边界）始终覆盖着 “特征数 ”是 { } 的函数图象的一部分，求满足条件的实数 的取值范围。 28. 已知抛物线经过 ( )， ( )， ( ) 三点，一动点 从原点出发以每秒 个单位的速度沿 轴正方向运动，连接 ，过点 作直线 的垂线交 轴于点 ．设点 的运动时间为 秒． (1) 求抛物线的解析式； (2) 当 时，求 的值； (3) 随着点 的运动，抛物线上是否存在一点 ，使 为等边三角形。 若存在，请直接写 的值及相应点 的坐标；若不存在，请说明理由． 29. 若关于 的二次函 （ ， ， ， ， 是常数）与 轴交于两个不同的点 ( )， ( )（ ），与 轴交于点 ，其图象顶点为点 ，点 为坐标原点． (1) 当 ， 时，求 与 的值； (2) 当 时，试问 能否为等边三角形。 判断并证明你的结论； (3) 当 （ ）时，记 ， 的面积分别为 ， ，若 ，且 ，求 的值． 30. 如图，抛物线 ( ) （其中 ）与其对称轴 相交于点 ，与 轴相交于点 ( )．连接并延长 ， ，与 轴、抛物线分别相交于点 ， ，连接 ．点 关于直线。