陕西省西安市高新20xx届高三下学期一模考试数学理试题word版含答案

陕西省西安市高新20xx届高三下学期一模考试数学理试题word版含答案内容摘要：

生在第（ 22）、（ 23）、（ 24）三题中任选一题作答 .注意：只能做所选定的题目 .如果多做，则按所做的第一个题目计分． 22．（本小题满分 10 分）选修 4— 1：几何证明选讲 如图， AB 是 O 的直径， CF、 是 O 上的点， AC 是 BAF 的平分线，过点 C 作CD AF ，交 AF 的延长线于点 D。 (1)求证： CD 是 O 的切线。 (2)过 C 点作 CM AB ，垂足为 M ，求证： AM M B DF DA  。 23．（本小题满分 10 分）选修 4— 4：坐标系与参数方程 已知直线 sin:cosx a tl y b t  （ t 为参数） （ 1）当 3 时，求直线 l 的斜率； （ 2）若 ( , )Pab 是圆 O ： 224xy内部一点， l 与圆 O 交于 AB、 两点，且 | |,| |,| |PA OP PB 成等比数列，求动点 P 的轨迹方程． 24．（本小题满分 10 分）选修 4— 5：不等式选讲 设不等式112 x的解集为 M, 且 MbMa  ,. (Ⅰ) 试比较 1ab与 ba的大小。 (Ⅱ) 设 Amax表示数集 A中的最大数 , 且  babbaah 2,2max, 求 h的范围 . 数学（理） 参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 选项 A B B C A D C D D C C B 二、填空题 1 5m 或 7m 或 )62,62(m 1 2 1 12 1 （  ， 2] 三、解答题 1 （本题满分 12分） 解： （Ⅰ）由及正弦定理得 2 si n c os si n c os si n c osA A C B B C 即  2 sin c os sinA A B C 又 ,ACB   所以有  ,s inc o ss in2 AAA   即 .sincossin2 AAA  而 0sin  ，所以 .21cos A （Ⅱ）由21cos A及 0 A ，得3A  因此 23B C A    ． 由条件得 1 c o s 1 c o s 312 2 4BC  ， 即 ,23coscos  CB 得 ,2332c osc os   BB  得 .236sin   B由 ,3A知 .65,66  B 于是 ,36  B或 .326  B所以 6B ，或 .2B 若 ,6B 则 .2C 在直角 ABC 中， c13sin  ，解。 332c 若 ,2B 在直角 ABC 中， ,13tan c 解得 .33c 因此所求 233c 或 33c 1 解： (Ⅰ )连结 QM，因为点 Q ， M ， N 分别是线段 PB ， AB ， BC 的中点 所以 QM∥ PA 且 MN∥ AC，从而 QM∥平面 PAC 且 MN∥平面 PAC 又因为 MN∩ QM=M,所以平面 QMN∥平面 PAC 而 QK 平面 QMN,所以 QK∥平面 PAC (Ⅱ )以 B为原点，以 BC、 BA所在直线为 x轴 y轴建空间直角坐标系， 则 A（ 0,8,0）， M（ 0,4,0）， N（ 4,0,0）， P(0,8,8)， Q(0,4,4) ， 设 K（ a,。