苏教版高中数学选修1-222直接证明与间接证明同步测试题

苏教版高中数学选修1-222直接证明与间接证明同步测试题内容摘要：

0x a x a   ， 2 2 2 0x ax a  ，至少有一个 方程有实根，试求实数 a 的取值范围． 解：设三个方程均无实根，则有 212222316 4( 4 3 ) 0( 1 ) 4 04 4( 2 ) 0aaaaaa             ，， 解得312211320aaaa       ， ，即 3 12 a  ． 所以当 1a ≥ 或 32a ≤时，三个方程至少有一个方程有实根． 14．已知数列 na 为等差数列，公差 1d ，数列 nc 满足 221 ()n n nc a a n    N．判断数列 nc 是否为等差数列，并证明你的结论． 是．证明：由条件 1 ( 1)na a n   ， 则 22 112 2 1n n nc a a n a     ． 所以 1 2nncc   ，所以数列 nc 为等差数列． 高中苏教选修（ 12） 直接证明与间接证明水平测试 一、选择题 1．已知 ， 是两个平面，直线 l 不在平面  内， l 也不在平面  内，设 ① l  ； ② l ∥ ；③  ．若以其中两个作为条件，另 一个作为结论，则正确命题的个数为（ ） A． 0 B． 1 C． 2 D． 3 答案： C 2．求证： 7 1 11 5   ，只需证 7 5 11 1  ， 即证 7 2 7 5 5 11 2 11 1     ， 35 11 ， 35 11 ， 原不等式成立． 以上证明应用了（ ） A．分析法 B．综合法 C．分析法与综合法配合使用 D．间接证法 答案： A 3．设偶函数 ()fx对任意 xR ，都有 1( 3)()fx fx  ，且当 [ 3 2]x ， 时， ( ) 2f x x ，则 ()f 的值为（ ） A． 27 B． 27 C． 15 D． 15 答案： D 4．已知 221ab， 222bc， 222ca，则 ab bc ca 的最小值为（ ） A． 132 B． 1。