黑龙江省大庆市20xx届高三数学上学期12月月考试题文

黑龙江省大庆市20xx届高三数学上学期12月月考试题文内容摘要：

标系与参数方程 （本小题满分 10分）在极坐标系中，已知圆 C的圆心 ( 2, ),4C半径 r 1. （ 1） 求圆 C的极坐标方程； （ 2） 若 [0, ]3，直线 l的参数方程为2 cos ,2 sinxtyt （ t为参数），点 P的直角坐标为（ 2,2），直线 l交圆 C与 A， B两点，求PA PBPA PB的最小值 . 45：不等式选讲 （本小题满分 10分）已知 x， y为任意实数，有 2 , 2 , 1 .a x y b x y c y      （ 1） 若 4x y 2,求 2 2 2cab的最小值； （ 2） 求 ,abc三个数中最大数的最小值 . 12月份月考答案数学文科 1— 6. DDCBAC 7— 12. BACABD 13. 10 14. 92 15. 1[0, ]4 16. 3 17.（ 1） 1nan，2 32n nnS ；（ 2） 11 2 1 1 1()9 3 1 2 3nT n n n     ． （ 1）依题意知 959 54Sa，解得 5 6a， ∴公差 54 6 5 1d a a    ， 14 (4 1) 2a a d   ． ∴ 2 ( 1) 1 1na n n     ， 2( 1 ) 32122n n n n nSn    ． （ 2）由（ 1）知 2 2 2 1 1()3 3 3nb n n n n  ， 设数列 {}nb的前 项和为T， 则 12nnT b b b   2 1 1 1 1 1 1 1( 1 )3 4 2 5 3 6 3nn          2 1 1 1 1 1(1 )3 2 3 1 2 3n n n       2 1 1 1 1()3 6 1 2 3n n n      1 1 2 1 1 1()9 3 1 2 3n n n     ． 18. （ Ⅰ ）23B 。 （ Ⅱ ）334． 解：（ Ⅰ ）：由正弦定理 a A b B c C Rsin sin sin   2得 a R A b R B c R C  2 2 2sin sin sin， ， 将上式代入已知 c o sc o s c o sc o s s i ns i n s i nBC ba c BC BA C     2 2得 即 2 0s i n c o s s i n c o s c o s s i nA B C B C B   即 2 0sin cos sin( )A B B C   ∵ A B C B C A A B A       ，∴ ，∴s in ( ) s in s in cos s in2 0 ∵ s i n c o sA B≠ ，∴ ，0 12  ∵ B为三角形的内角， ∴23B ． 19. （Ⅰ）32（Ⅱ）53m 试题解析：（Ⅰ） 2a， 1b，所以 3c． 故椭圆离心率为32． （Ⅱ）设    1 1 2 2, , ,A x y B x y，由 22,4 4 0y x mxy    得  225 8 4 1 0x m x m   ， 由 0得  5, 5m． 1285mxx ，得 1225myy， 故 AB的中点4 ,55mmM．。