黑龙江省大庆20xx-20xx学年高二6月月考数学理试题word版含答案

黑龙江省大庆20xx-20xx学年高二6月月考数学理试题word版含答案内容摘要：

名男生报此 所大学的概率都是21，这 1 名女生报此所大学的概率是31．且这 4人报此所大学互不影响。 （ Ⅰ ）求上述 4名学生中报这所大学的人数中男生和女生人数相等的概率； （ Ⅱ ）在报考某所大学的上述 4 名学生中，记为报这所大学的男生和女生人数的和，试求的分布列和数学期望． 21. （本小题满分 12 分） 已知函数 2( ) ( 2 ) lnaf x x a xx   ，其中实数 0a ． （ 1）若 0a ，求函数 ()fx在 [1,5]x 上的最值； （ 2）若 0a ，讨论函数 ()fx的单调性． 22.（本小题满分 12分） 已知函数 ( ) ,1axax   为正常数． ⑴若 ( ) ln ( )f x x x，且 163a ，求函数 ()fx的单调增区间； ⑵在⑴中当 0a 时，函数 ()y f x 的图象上任意不同的两点 1 1 2 2( , ), ( , )A x y B x y，线段 AB的中点为 00( , )Cx y ，记直线 AB 的斜率为 k ，试证明： 0()k f x ． ⑶若 ( ) | ln | ( )g x x x，且对任意的 12, (0,2]xx ， 12xx ，都有 2121( ) ( ) 1g x g xxx  ，求 a 的取值范围． 高二下学期第二次月考数学（理）参考答案 一．选择题 BADAB AACDB AB 二．填空题 16. 3 2 1 三．解答题 17. （ 1）求回归直线方程 2 4 5 6 8 55x    ， 3 0 4 0 6 0 5 0 7 0 505y    ， （ 2分） 1 3 8 0 2 5 2 5 6 .51 4 5 5 2 5b ， 5 0 6 .5 5 1 7 .5a    ， ∴ 因此回归直线方程为 ； （ 6分） （ 2）当 12x 时，预报 y 的值为 12    万元，即广告费用为 12万元时，销售收入 y 的值大约是 万元 . （ 10分） ： （ 1） 26210C 1 5 211C 4 5 3P     ，即该顾客中奖的概率为 23 （ 4 分） （ 2）  的所有可能值为 0， 10， 20， 50， 60，   26210C 10 C3P    ，   1136210CC 210 C5P    ，   23210C 120 C 1 5P    ，   1116210CC 250 C 1 5P    ，   1131210CC 160 C 1 5P    ， 故 的。