黑龙江省哈尔滨市20xx年第一次高考模拟考试数学理试题word版含答案

黑龙江省哈尔滨市20xx年第一次高考模拟考试数学理试题word版含答案内容摘要：

的分布列，并求出其数学期望． 19． 已知四边形 ABCD 为直角梯形， //AD BC ， AB BC ， 24BC AB， 3AD ，F 为 BC 中点， //EF AB ， EF 与 AD 交于点 E ，沿 EF 将四边形 EFCD 折起，连接,AD BC AC ． （ 1）求证： //BE 平面 ACD。 （ 2）若平面 ABFE 平面 EFCD ． （ I）求二面角 B AC D的平面角的大小； （ II）线段 AC 上是否存在点 P ，使 FP 平面 ACD ，若存在，求出 APAC 的值，若不存在，请说明理由． 20． 已知抛 物线 2: 2 ( 0)E x py p，其焦点为 F ，过 F 且斜率为 1 的直线被抛物线截得的弦长为 8． （ 1）求抛物线 E 的方程； （ 2）设 A 为 E 上一动点（异于原点）， E 在点 A 处的切线交 x 轴于点 P ，原点 O 关于直线PF 的对称点为点 B ，直线 AB 与 y 轴交于点 C ，求 OBC 面积的最大值． 21． 已知函数 ( ) , ( ) lnf x ax g x x， (aR )． （ 1）若函数 ()y f x 与 ()y gx 的图象在 (0, ) 上有两个不同的交点，求实数 a 的取值范围； （ 2）若在 [1, ) 上不等式 ( 1) ( )xf x g x 恒成立，求实数 a 的取值范围； （ 3）证明：对于 [1, )x  时，任意 0t ，不等式 22 ln xttx t tx  恒成立． 考生在 2 23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分 ． 22． 选修 44：坐标系与参数方程 在直角坐标系中，以原点为极点， x 轴非负半轴为极轴建立极坐标系，直线 l 的参数方程为212212xtyt  （ t 为参数），曲线 C 的极坐标方程为 6cos ． （ 1）若 l 的参数方程中的 2t 时，得到 M 点，求 M 的极坐标和曲线 C 的直角坐标方程； （ 2）若点 (1,1)P ， l 和曲线 C 交于 ,AB两点，求 11PA PB． 23． 选修 45：不等式选讲 已知函数 ( ) 2 | 1 |f x x x   ． （ 1）求不等式 ( ) 5fx 的解集； （ 2）若关于 x 的不等式 2( ) 2f x m m的解集为 R ，求实数 m 的取值范围． 2017 年哈尔滨市第三中学第一次高考模拟考试试卷答案 一、选择题 15:DABCC 610:DAACD 1 12： BA 二、填空题 13． 64 14． 60 15． (7)155 16． 232[ , )43ee 三、解答题 17．解： （ 1）∵ ( 2 ) c os c os 0c a B b C  ，。