黑龙江省哈尔滨市20xx届高三下学期第四次模拟考试数学文试题word版含答案

黑龙江省哈尔滨市20xx届高三下学期第四次模拟考试数学文试题word版含答案内容摘要：

sinxy  （  为参数），已知以坐标原点为极点， x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，射线 l 的极坐标方程为  （ 0 ） . （注：本题限定： 0 ， [0,2 ) ） （ 1）把椭圆 C 的参数方程化为极坐标方程； （ 2）设射线 l 与椭圆 C 相交于点 A ，然后再把射线 l 逆时针 090 ，得到射线 OB 与椭圆 C 相交于点 B ，试确定2211OA OB是否为定值，若为定值求出此定值，若不为定值请说明理由 . 24. （本小题满分 10分）选修 45：不等式选讲 已知函数 ( ) 2f x x （ 1）解不等式： ( ) (2 1) 6f x f x  ； （ 2）已知 1( , 0)a b a b  ，且对于 41, ( ) ( )x R f x m f x ab      恒成立，求实数 m的取值范围 . 哈尔滨市第六中学 2020 届高三第 四 次模拟考试 文科数学 答案 一、选择题 ： CADCC ABACB BD 二、填空题： 13. 4:3 14. 1320 16. 24 三、解答题： 17．（ 1）在 ABC 中，因为 2 2 2b c a bc   ， 由余弦定理可得 2 2 2 1c o s 2 2 2b c a b cA b c b c  ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 3 分 ∵ 0 A  ∴ 3A  ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 6 分 （ 2） 2( ) s in 2 c o s s in c o s 1 2 s in ( ) 124xf x x x x x        ， ( ) 2 si n ( ) 1 2 14f B B     ，∴ 4B  ，．．．．．．．．．．．．．．． 9 分 ∵ sin sinabAB ，即：002sin 60 sin 45b， ∴22262332b．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 12 18. 解：（ 1） ∵ 由历史成绩在 [80,100]区间的占 30%， ∴8+ 9  ，得 13m， ∴ 100 8 9 8 15 9 9 7 13 22n          . 3分 可得 [80,100] [60,80） [40,60） 地理 25 50 25 历史 30 40 30 2 2 2 290 25+ 70 50 +50 25 1= = 70 S = 25 90 70 +50 70 70 + 25 50 70 = 200 4100 100x      地 理 地 理， （ ） （ ） （ ） 分2 2 2 230 + 40 +50 30 1= 70 S = 30 90 70 + 40 70 70 +30 50 70 = 240 6100 100x     历 史 历 史， （ ） （ ） （ ） 分 从以上计算数据来看，地理学科的成 绩更稳定。 ……………………………… 12分 19．【解析】（ 1）证明：折叠前后都有： ,AB BD C E DE， 因为： //AB CE ， ∴ AB DE ， ∴ AB 面 BDE ， ∴ AB BE ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．。