内蒙古自治区包头市昆都仑区20xx届九年级数学下学期第一次模拟试题

内蒙古自治区包头市昆都仑区20xx届九年级数学下学期第一次模拟试题内容摘要：

3元，目前两家超市同时在做促销活动： A超市：所有商品均打九折（按标价的 90%）销售； B超市：买一副羽毛球拍送 2个羽毛球 . 设在 A超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为 yA元，在 B超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为 yB元 .请解答下列问题： (1)分别写出 yA和 yB与 x之间的解析式； (2)若该活动中心只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算。 (3)若每副球 拍配 15 个羽毛球，请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案 . 24.（ 12分）如图①， AB为半圆的直径， O为圆心， C为圆弧上一点， AD垂直于过 C点的切线，垂足为 D， AB的延长线交直线 CD于点 E. (1)求证： AC平分∠ DAB； (2)若 AB=4， B为 OE的中点， CF⊥ AB，垂足为点 F，求 CF的长； (3)如图②，连接 OD 交 AC于点 G，若 43GACG ，求 sinE的值 . 25.（ 12分） 在正 方形 ABCD中，动点 E， F分别从 D， C两点同时出 发，以相同的速度在直线 DC， CB上移动， (1)如图①，当点 E自 D向 C，点 F自 C向 B移动时，连接 AE和 DF交于点 P，请你写出AE与 DF的关系，并说明理由； (2)如图②，当点 E， F分别移动到边 DC， CB的延长线上时，连接 AE和 DF，（ 1）中的结论还成立吗；（请直接回答“是”或“否”，不需证明） (3)如图③，当点 E， F分别在 CD， BC的延长线上移动时，连接 AE和 DF，（ 1）的结论还成立吗。 请说明理由； (4)如图④，当点 E， F分别在 DC， CB上移动时，连接 AE 和 DF 交于点 E， F的移动，使得点 P也随之移动，请你画出点 P运动路径的草图 .若 AD=2，试求出线段 CP 的最小值 . x y 26.（ 12分） 如图，直线 AD对应的函数关系式为 y=﹣ x﹣ 1，与抛物线交于点 A（在 x轴上）、点 D，抛物线与 x轴另一交点为 B（ 3， 0），抛物线与 y轴交点 C（ 0，﹣ 3）， (1)求抛物线的解析式； (2)P是线段 AD上 的一个动点，过 P点作 y轴的平行 线交抛物线于 E点，求线段 PE长 度的最大值； (3)若点 F是抛物线的顶点，点 G是直线 AD 与抛物线 对称轴的交点， 在线段 AD上是否存在一点 P，使得 四边形 GFEP为平行四边形； (4)点 H抛物线上的动点，在 x轴上是否存在点 Q，使 A、 D、 H、 Q这四个点为顶点的四边形是平行四边形。 如果存在，直接写出所有 满足条件的 Q点坐标；如果 不存在，请说明理由． 2020年 九年级 升学考试模拟试卷（一） 数学参考答案 一、选择题 二、填空题 1 2 1 x≥ 2 1263 1 5 1 2 1 4+2 3 1 439 ①②③ 三、解答题 ：（ 1）∵由两种统计图可知，报名参加“地方戏曲”小组的有 13人，占 13%,∴报名参加课外活动小组的学生共有 13247。 13%=100（人）， 参加“民族乐器”小组的有 100322513=30（ 人 ） .„„ 2分 （ 2） ∵ m%=1025 100。