北师大版高中数学必修513等比数列第1课时随堂测试题2套

北师大版高中数学必修513等比数列第1课时随堂测试题2套内容摘要：

8a2， ∴ q3＝－ 8， ∴ q＝－ 2. 又 a5a2，即 a2q3a2， q3＝－ a20， ∴ a10. ∴ a1＝ 1， q＝－ 2， ∴ an＝ (－ 2)n－ A. 答案： A 5．在等比数列 {an}中，已知 a6a7＝ 6， a3＋ a10＝ 5，则 a28a21＝ ( ) 32 D.7 32 解析： 由已知及等比数列 性质知  a3＋ a10＝ 5，a3a10＝ a6a7＝ 6. 解得  a3＝ 2，a10＝ 3 或  a3＝ 3，a10＝ 2. ∴ q7＝ a10a3＝23或32， ∴a28a21＝ q7＝ 23或3C. 答 案： C 6．在等比数列 {an}中， a5a11＝ 3， a3＋ a13＝ 4，则 a15a5＝ ( ) A． 3 C． 3 或 13 D．－ 3 或－ 13 解析： 在等比数列 {an}中， ∵ a5a11＝ a3a13＝ 3， a3＋ a13＝ 4， ∴ a3＝ 1， a13＝ 3 或 a3＝ 3，a13＝ 1， ∴ a15a5＝ a13a3＝ 3 或 C. 答案： C 7． (2020重庆卷 )在等比数列 {an}中， a2020＝ 8a2020，则公比 q的值为 ( ) A． 2 B． 3 C． 4 D． 8 分析： 本题主要考查等比数列的通项公式． 解析： 由 a2020＝ 8a2020，可得 a2020q3＝ 8a2020， ∴ q3＝ 8， ∴ q＝ 2，故选 A. 答案： A 8．数列 {an}中， a1， a2， a3成等差数列， a2， a3， a4成等比数列， a3， a4， a5的倒数成等差数列，那么 a1， a3， a5( ) A．成等比数列 B．成等差数列 C．每项的倒数成等差数列 D．每项的倒数成等比数列 解析： 由题意可得  2a2＝ a1＋ a3，a23＝ a2a4，2a4＝1a3＋1a5⇒ a2＝ a1＋ a32 ， ①a4＝ a23a2， ②2a4＝1a3＋1a5.③ 将 ① 代入 ② 得 a4＝ 2a23a1＋ a3，再代入 ③ 得a1＋ a3a23 ＝a5＋ a3a3a5 ，则 a5a1＋ a3a5＝ a3a5＋ a23，即 a23＝a1a5， ∴ a1， a3， a5成等比数列，故选 A. 答案： A 9． x是 a、 b的等差中项， x2是 a2，－ b2的等差中项，则 a与 b的关系是 ( ) A． a＝ b＝ 0 B． a＝－ b C． a＝ 3b D． a＝－ b或 a＝ 3b 解析： 由已知得 2x＝ a＋ b2x2＝ a2－ b2 ①② 故 ①2－ ② 2 得 a2－ 2ab－ 3b2。