北师大版高中数学必修5第三章不等式综合小结同步测试题内容摘要：
x－ y－ 2≤ 0，则 z＝ x－ 2y的最大值为( ) A． 4 B． 3 C． 2 D． 1 分析： 本题主要考查利用线性规划基础知识，求解问题的能力． 解析： 作出 x， y满足的区域如下图，点 A 坐标为 (1，－ 1)，由直线斜率的特点知目标函数在 A点取得最大值为 z＝ 1－ 2(－ 1)＝ 3，故选 B. 答案： B 8． (2020全国卷 Ⅱ )若变量 x， y 满足约束条件 x≥ － 1，y≥ x，3x＋ 2y≤ 5，则 z＝ 2x＋ y 的最大值为( ) A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 分析： 本题主要考查利用线性规划基础知识求解问题的能力． 解析： 作出点 (x， y)满足的区域如图，解方程组 y＝ x3x＋ 2y＝ 5 得到点 A 坐标为 (1,1)，由直线的位置关系知目标函数在 A(1,1)点取得最大值 3. 答案： C 评析： 由于线性规划基础知识不牢导致失误． 9． (2020福建卷 )设不等式组 x≥ 1，x－ 2y＋ 3≥ 0，y≥ x所表示的平面区域为 Ω1，平面区域 Ω2 与 Ω1关于直线 3x－ 4y－ 9＝ 0 对称，对于 Ω1中的任意点 A与 Ω2中的任意点 B， |AB|的最小值等于 ( ) B． 4 D． 2 分析： 本题主要考查数形结合能力． 解析： (1,1)到 3x－ 4y－ 9＝ 0的距离是可行域中到该直线距离最短的点， d＝ |3－ 4－ 9|32＋ 42＝2. 据对称性 |AB|min＝ 2d＝ 4.。阅读剩余 0%
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