北师大版高中数学(选修1-2单元测试-月考

北师大版高中数学(选修1-2单元测试-月考内容摘要：

ab ，则 a i b i   ；； ② ab 是 22am bm 的必要不充分条件； ③ | 3 | | 4 |x x k   的解集不为空集，则 7k ④复数 12,zz与复平面的两个向量 12,OZ OZ 相对应，则 1 2 1 2OZ OZ z z   ； 三．解答题：（本大题共 6小题，共 75 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16（本小题满分 12分） 若实数 ,xy满足 1, 1xy， 求证： 11xyxy  17 （本 题满分 12 分） 已知复数    21 3 12iiz i    ，若 2 1z az b i   ， （ 1） 求 z ； （ 2） 求实数 ,ab的值 1（本小题满分 12分）下表是关于某设备的使用年限（年）和所需要的维修费用 y (万元 )的几组统计数据： x 2 3 4 5 6 y （ 1）请在给出的坐标系中画出上表数据的散点图； （ 2）请根据上表提供的数 据，用最小二乘法求出 y 关于 x 的线性回归方程 axby ˆˆ  ； （ 3）估计使用年限为 10 年时，维修费用为多少。 (参考数值： 1  ) 19． （本 题满分 12 分） 在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了 500 人，其中女性 250 人，男性250 人。 女性中有 50 人主要的休闲方式是看电视，另外 200 人主要的休闲方式是运动；男性中有 30 人主要的休闲方式是看电视 ，另外 220 人主要的休闲方式是运动。 （ 1）根据以上数据建立一个 2 2的列联表 （ 2）判断性别与休闲方式是否有关系． 20. （本 题满分 13 分） 已知函数 ( ) | |f x x a。 （ 1）若不等式 ( ) 3fx 的解集为  | 1 5xx   ，求实数 a 的值； （ 2）在（ 1）的条件下，若 ( ) ( 5)f x f x m  对一切实数 x 恒 成立，求实数 m 的取值范围。 21. （本 题满分 14 分） 已知三个函数 2 11s in 1 , 2 2 , ( ) ( 0 )2 ty x y x x t y x xx        ,它们各自的最小值恰好是函数 cbxaxxxf  23)( 的三个零点（其中 t是常数，且 0t1） (1)求证： 222  ba （ 2）设 cbxaxxxf  23)( 的两个极值点分别为 ),(),( 21 nxmx ，。