北师大版高中数学必修5第一章数列综合小结同步测试题内容摘要：
1)， an－ 1－ an－ 2＝ 2(n－ 2)， … ， a3－ a2＝ 2 2， a2－ a1＝ 2 1，左右两边分别相加可得 an－ a1＝ 2[1＋ 2＋ 3＋ … ＋ (n－ 1)]＝ n(n－ 1)， ∴ an＝ n2－ n＋＝ n＋ 33n－ 1，令 F(n)＝ n＋ 33n－ 1， n≤ 5 时为减函数， n≥ 6 时为增函数且 F(5)F(6)，∴ F(n)≥ F(6)＝ 212 ，故 ann的最小值为 212 . 答案： 212 10． (2020天津文 )设 {an}是等比数列，公比 q＝ 2， Sn 为 {an}的前 n 项和．记 Tn＝17Sn－ S2nan＋ 1 ， n∈ N*.设 Tn0为数列 {Tn}的最大项，则 n0＝ ________. 解析： 令首项为 a1，则 Tn＝17a11－ qn1－ q －a11－ q2n1－ qa1qn ＝ q2n－ 17qn＋ 16qn1－ q . 令 qn＝ t≥ ＝－ 12－ 1(t2－ 17t＋ 16t ) ＝－ 12－ 1(t＋ 16t － 17)≤ － 12－ 1(2 16－ 17)． 当 t＝ 16t 即 ( 2)n＝ 4＝ 22时 Tn最大， ∴ n＝ 4时， Tn最大，从而 n0＝ 4. 答案： 4 11． (2020辽宁文 )设 Sn为等差数列 {an}的前 n项和，若 S3＝ 3， S6＝ 24，则 a9＝ ________. 分析： 本题考查等差数列的通项及性质． 解析： 由已知得 a4＋ a5＋ a6＝ S6－ S3＝ 21＝ 3a5，得 a5＝ ＋ a2＋ a3＝ 3＝ 3a2，则知 a2＝ 1， ∴ 3d＝ 6， d＝ 2， a9＝ a5＋ 4d＝ 7＋ 8＝ 15. 答案： 15 12． (2020福建文 )数列 {an}中， a1＝ 13，前 n项和 Sn满足 Sn＋ 1－ Sn＝ (13)n＋ 1(n∈ N*)． (1)求数列 {an}的通项公式 an以及前 n项和 Sn； (2)若 S1， t(S1＋ S2)， 3(S2＋ S3)成等差数列，求实数 t的值． 解析： (1)由 Sn＋ 1－ Sn＝ (13)n＋ 1，得 an＋ 1＝ (13)n＋ 1(n∈ N*)； 又 a1＝ 13，故 an＝ (13)n(n∈ N*)． 从而， Sn＝13[1－ 13n。阅读剩余 0%
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