北师大版高中数学(必修123函数的单调性同步测试题内容摘要：
【解析】 由函数 y＝ x2－ 2x 的图象知，抛物线开口向上且对称轴为 x＝ 1， ∴ 单调减区间是 (－ ∞ ， 1］，单调增区间是［ 1，＋ ∞ ). 【答案】 (－ ∞ ， 1］，［ 1，＋ ∞ ) 三、解答题 (每小题 10 分，共 20 分 ) f(x)＝ x＋ 1x在 (0,1)上为减函数 . 【证明】 设 0x1x21，则 1 2 1 212211212121211( ) ( )()1( ) (1 )f x f x x xxxxxxxxxxxxx ＝ (x1－ x2)(x1x2－ 1)x1x2. 已知 0x1x21， 则 x1x2－ 10， x1－ x20， x1x2＞ 0. ∴ (x1－ x2)(x1x2－ 1)x1x2＞ 0， 即 f(x1)－ f(x2)0， f(x1)f(x2). ∴ f(x)＝ x＋ 1。阅读剩余 0%
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