宁夏银川20xx届高三第三次模拟考试数学文试题word版含答案

宁夏银川20xx届高三第三次模拟考试数学文试题word版含答案内容摘要：

C的中心在原点，焦点在 x轴上，离心率为 32，它的一个顶点恰好是抛物线2 42xy 的焦点 . （ 1）求椭圆 C的方程； （ 2）直线 2x 与椭圆交于 P,Q两 点， P点位 于第一象限， A,B是椭圆上位于直线 2x 两侧的 动点 .当点 A,B运动时，满足 APQ BPQ   ， 问直线 AB的斜率是否为定值，请说明理由 . 21．（本小题满分 12分） 已知函数 2( ) 1xf x e ax bx   ，其中 ,ab R ， e 为自然对数的底数． （ 1）若函数 ()fx在点 (1, (1))f 处的切线方程是  11y e x   ，求实数 a 及 b 的值； （ 2）设 ()gx 是函数 ()fx的导函数，求函数 ()gx 在区间  0,1 上的最小值 . 请考生在第 2 2 24 三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分 .答时用 2B铅笔 在答题卡上把所选题目的题号涂黑 . 22．（本小题满分 10 分） 选修 4 1：几何证明选讲 如图， EF 是 ⊙ O 的直径， AB∥ EF，点 M 在 EF 上， AM、 BM 分别交 ⊙ O 于点 C、 D。 设 ⊙ O 的半径是 r， OM = m. （ 1）证明： 2 2 2 22( )AM BM r m  ； （ 2）若 r = 3m，求 AM BMCM DM的值 . 23．（本小题满分 10 分） 选修 4 4：坐标系与参数方程 在直角坐标系 xOy 中，直线 l的方程是 y = 8，圆 C的参 数方程是 2cos2 2sinxy   （ φ为参数）。 以 O 为极点， x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系 . （ 1）求直线 l 和圆 C 的极坐标方程； （ 2）射线 OM： θ = α（其中 0 2a  ）与圆 C 交于 O、 P 两点，与直线 l 交于点 M，射线 ON： 2 与圆 C交于 O、 Q 两点，与直线 l交于点 N，求 | | | || | | |OP OQOM ON的最大值 . 24．（本小题满分 10 分） 选修 4 5：不等 式选讲 已知函数 ( ) | 3 |f x m x   ，不等式 ( ) 2fx 的解集为 (2,4) . （ 1）求实数 m 的值； （ 2）若关于 x 的不等式 银川一中 2020 届高三第一次模拟考试数学 (文 科 )参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D B A C A A B A D C C C 二．填空题 13. 61 14. 2or 332 15. 64 16. ①②⑤ 三．解答题 17. 【解析】 （ 1） 因为 1cos 3C ，  0,C  ， 所以 22sin 3C ． 因为 πA B C   ， 所以  sin sinA B C 1 2 2s i n c o s c o s s i n s i n c o s33B C B C B B   ， …………2 分 由题意 1 2 2s in c o s 2 c o s33B B B，所以 12sin cos33BB ， 所以 tan 2B ． ……………………………………………………………………6 分 （ 2）由（ 1）知 tan 2B ，所以 6sin 3B ， 3cos 3B ． 由正弦定理得 sin sinbcBC ，所以 6 5 1532223b    …………………………8 分 又 6sin 2 co s 3AB， 所以 1 1 1 5 6 5 2s in 52 2 2 3 4S b c A     ． ………………………………………12 分 18.（ Ⅰ ） 解 ：由折线图，知样本中 体 育成绩大于或等于 70 分的学生有 30人 ， 所以 该校高一年级学生中， “体育良好 ”的学生人数大约有 301000 75040人 . （ Ⅱ ） 解 ：设 “至少有 1 人体育成绩在 [60,70) ”为事件 M ，。