天津市河西区20xx届九年级数学上学期期末考试试题含解析新人教版

天津市河西区20xx届九年级数学上学期期末考试试题含解析新人教版内容摘要：

∴△OBC 是等边三角形， ∵ 正六边形 ABCDEF的周长为 6mm， ∴BC=6247。 6=1mm ， ∴OB=BC=1mm ， ∴BM= BC= mm， ∴OM= = mm， ∴S △OBC = BCOM= 1 = mm2， ∴ 该六边形的面积为： 6= mm2， 故选 B． 10．数学课上，老师让学生尺规作图画 Rt△ABC ，使其斜边 AB=c，一条直角边 BC=a，小明的作法如图所示，你认为这种作法中判断 ∠ACB 是直角的依据是（ ） A．勾股定理 B．勾股定理是逆定理 C．直径所对的圆周角是直角 D． 90176。 的圆周角所对的弦是直径 【考点】 圆周角定 理． 【分析】 由 AB是直径，根据直径所对的圆周角是直角即可判定 ∠ACB 是直角． 【解答】 解： ∵AB 是直径， ∴∠ACB 是直角． 则 ∠ACB 是直角的依据是：直径所对的圆周角是直角． 故选 C． 11． 75176。 的圆心角所对的弧长是 ，则此弧所在圆的半径是（ ） A． 6cm B． 7cm C． 8cm D． 9cm 【考点】 弧长的计算． 【分析】 根据弧长公式 L= ，将 n=75， L= ，代入即可求得半径长． 【解答】 解： ∵75176。 的圆心角所对的弧长是 ， 由 L= ， ∴= ， 解得 ： r=6， 故选： A． 12．如图，抛物线 y=﹣ x2+2x+m+1交 x轴于点 A（ a， 0）和 B（ b， 0），交 y轴于点 C，抛物线的顶点为 D，下列三个判断中， ① 当 x＞ 0时， y＞ 0； ② 若 a=﹣ 1，则 b=4； ③ 抛物线上有两点 P（ x1， y1）和 Q（ x2， y2），若 x1＜ 1＜ x2，且 x1+x2＞ 2，则 y1＞ y2；正确的是（ ） A． ① B． ② C． ③ D． ①②③ 都不对 【考点】 抛物线与 x轴的交点． 【分析】 观察函数图象可直接得到抛物线在 x轴上方所对应的自变量的范围，从而可对 ① 进行判断；把 A 点坐标代入 y=﹣ x2+2x+m+1 中求出 m，确定抛物线解析式，再通过解方程﹣x2+2x+3=0得到 B点坐标，从而可对 ② 进行判断；先确定抛物线的对称轴为直线 x=1，则点 P和点 Q在对称轴两侧，所以点 P到直线 x=1的距离为 1﹣ x1，点 Q到直线 x=1的距离为 x2﹣ 1，然后比较点 Q点对称轴的距离和点 P点对称轴的距离的大小，再根据二次函数的性质可对 ③进行判断． 【解答】 解：当 a＜ x＜ b时， y＞ 0，所以 ① 错误； 当 a=﹣ 1时， A点坐标为（﹣ 1， 0），把 A（﹣ 1， 0）代入 y=﹣ x2+2x+m+1得﹣ 1﹣ 2+m+1=0，解得 m=2，则抛物线解析 式为 y=﹣ x2+2x+3，解方程﹣ x2+2x+3=0得 x1=﹣ 1， x2=3，则 B（ 3，0），即 b=3，所以 ② 错误； 抛物线的对称轴为直线 x=﹣ =1，因为 x1＜ 1＜ x2，所以点 P 和点 Q在对称轴两侧，点 P到直线 x=1的距离为 1﹣ x1，点 Q到直线 x=1的距离为 x2﹣ 1，则 x2﹣ 1﹣（ 1﹣ x1）=x2+x1﹣ 2，而 x1+x2＞ 2，所以 x2﹣ 1﹣（ 1﹣ x1）＞ 0，所以点 Q 到对称轴的距离比点 P 到对称轴的距离要大，所以 y1＞ y2，所以 ③ 正确． 故选 C． 二、填空题（共 6小题，每小题 3分，满分 18分） 13．已知 ⊙ O的直径为 10cm，若直线 AB与 ⊙O 相切．那么点 O到直统 AB 的距离是 5 ． 【考点】 切线的性质． 【分析】 根据圆的切线的性质：圆心到切线的距离等于圆的半径，求出圆的半径即可． 【解答】 解： ∵⊙O 的直径是 10， ∴⊙O 的半径是 5， ∵ 直线 AB与 ⊙O 相切， ∴ 点 O到 AB的距离等于圆的半径，是 5． 故答案为： 5． 14．将点 P（ 3， 4）绕原点逆时针旋转 90176。 ，得到的点 P的对应点的坐标为 （﹣ 4， 3） ． 【考点】 坐标与图形变化 旋转． 【分析】 作出图形，过点 P作 PA⊥x 轴于点 A，作 PB⊥y 轴于点 B，过点 P′ 作 PA′⊥y 轴于点 A′ ，作 PB′⊥x 轴于点 B′ ，根据点 A的坐标求出 PA、 PB的长度，根据旋转变换只改把图形的位置，不改变图形的形状与大小求出 P′A′ 、 P′B′ 的长度，即可得解． 【解答】 解：如图，过点 P作 PA⊥x 轴于点 A，作 PB⊥y 轴于点 B，过点 P′ 作 PA′⊥y 轴于点 A′ ，作 PB′⊥x 轴于点 B′ ， ∵ 点 P（ 3， 4）， ∴PA=4 ， PB=3， ∵ 点 P（ 3， 4）绕坐标原点逆时针旋转 90176。 得到点 P′ ， ∴P′A′=PA=4 ， P′B′=PB=3 ， ∴ 点 P′ 的坐标是（﹣ 4， 3）． 故答案为：（﹣ 4， 3）． 15．如图， △ABC 与 △DEF 是位似图形，位似比为 2： 3，已知 AB=4，则 DE 的长为 6 ． 【考点】 位似变换． 【分析】 位似图形就是特殊的相似图形位似比等于相似比．利用相似三角形的性质即可求解． 【解答】 解： ∵△ABC 与 △DEF 是位似图形，位似比为 2： 3， ∴AB ： DE=2： 3， ∴DE=6 ． 故答案为： 6． 16．已知二次函数 y=x2+bx+5（ b为常数），若在函数值 y=1的情况下，只有一个自变量 x的值与其对应，则此时 b的值为 177。 4 ． 【考点】 二次函数的性质． 【分析】 根据在函数值 y=l的情 况下，只有一个自变量 x的值与其对应，得到 x2+bx+5=1有两个相等的实数根，求此时 b的值即可． 【解答】 解：由题意得， x2+bx+5=1有两个相等的实数根， 所以 △=b 2﹣ 16=0， 解得， b=177。 4 ． 故答案为 177。 4 ． 17．如图， AB 与 CD 相交于点 O，且。