山东省青岛市市北区20xx届九年级数学上学期期中试题含解析新人教版

山东省青岛市市北区20xx届九年级数学上学期期中试题含解析新人教版内容摘要：

后判断出 OE 是 △ABD 的中位线，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得 OE= AB． 【解答】 解： ∵ 菱形 ABCD的周长为 24cm， ∴AB=24247。 4=6cm ， ∵ 对角线 AC、 BD相交于 O点， ∴OB=OD ， ∵E 是 AD的中点， ∴OE 是 △ABD 的中位线， ∴OE= AB= 6=3cm ． 故选 A． 8．如图，点 A、 B、 C、 D的坐标分别是（ 1， 0）、（ 5， 0）、（ 3， 2）、（ 4， 1），如果以点 C、 D、E为顶点的直角三角形与 △ABC 相似，则 E点的坐标可能是下列的（ ） ① （ 2， 1） ② （ 3， 1） ③ （ 4， 2） ④ （ 5， 2） A． ①③ B． ②④ C． ①②③ D． ①②③④ 【考点】 相似三角形的判定；坐标与图形性质． 【分析】 根据相似三角形的判定：两边对应成比例且夹角相等的两三角形相似即可判断． 【解答】 解：在 △ABC 中， AB=4， BC=AC=2 ，则 △ABC 是等腰直角三角形， ∵∠ACB=90176。 ， ① 、当点 E 的坐标为（ 2， 1）时， ∠DCE=90176。 ， CE=CD= ，则 △DCE∽△BCA ，故本选项符合题意； B、当点 E的坐标为（ 3， 1）时， ∠CED=90176。 ， CE=DE=1，则 △CED∽△ACB ，故本选项符合题意； C、当点 E的坐标为（ 4， 2）时， ∠CED=90176。 ， CE=DE=1，则 △CED∽△ACB ，故本选项符合题意； D、当点 E的坐标为（ 5， 2）时， ∠CDE=90176。 ， CD=DE= ，则 △CDE∽△ACB ，故 本选项符合题意； 故选： D． 二、填空题（共 6小题，每小题 3分，满分 18分） 9．某纪念品原价 168元，连续两次降价 x%之后，售价为 128元，根据题意可列方程为 168（ 1﹣ x%） 2=128 ． 【考点】 由实际问题抽象出一元二次方程． 【分析】 等量关系为：原价 （ 1﹣降低率） 2=128，把相关数值代入即可． 【解答】 解：第一次降价后的价格为 168 （ 1﹣ x%）， 第二次降价后的价格为 168 （ 1﹣ x%） （ 1﹣ x%） =168 （ 1﹣ x%） 2， ∴ 列的方程为 168（ 1﹣ x%） 2=128， 故答案为： 168（ 1﹣ x%） 2=128． 10．直角三角形斜边上的高与中线分别是 5cm和 6cm，则它的面积是 30 cm2． 【考点】 直角三角形斜边上的中线． 【分析】 由于直角三角形斜边上的中线是 6cm，因而斜边是 12cm，而高线已知，因而可以根据面积公式求出三角形的面积． 【解答】 解： ∵ 直角三角形斜边上的中线是 6cm， ∴ 斜边是 12cm， ∴S △ = 512=30cm 2 ∴ 它的面积是 30cm2． 故填： 30cm2． 11．如图，给一幅长 8m，宽 5m的矩形风景画（图中阴影部分）镶一个画框，若设画框的宽均为 xm，装好画框后总面积为 70m2，则根据题意可列方程为 （ 8+2x）（ 5+2x） =70 ． 【考点】 由实际问题抽象出一元二次方程． 【分析】 整个风景画的面积 =风景画的长 风景画的宽 =（原矩形风景画的长 +2x） （原风景画的宽 +2x），把相关数值代入即可求解． 【解答】 解： ∵ 风景画的长为 0+2x，宽为 5+2x， ∴ 可列方程为（ 8+2x）（ 5+2x） =70． 故答案为（ 8+2x）（ 5+2x） =70． 12．小亮希望 测量出电线杆 AB 的高度，他在电线杆旁的点 D 处立一标杆，标杆的影子 DE与电线杆的影子 BE部分重叠（即点 E、 C、 A在一直线上），量得 DB=2ED米， CD=．则电线杆 AB的高为 米． 【考点】 相似三角形的应用． 【分析】 根据题意求出 △ECD∽△EBA ，利用相似三角形的对应边成比例即可解答． 【解答】 解： ∵CD∥AB ， ∴△ECD∽△EAB ， ∴ = ， ∴ = ， ∴AB= （米）． 故答案为； ． 13．在围棋盒中有 x枚白棋子和 y枚黑棋子，从盒中随机取出一枚棋子，取得白 棋子的概率是 ；如果再往盒中放入 6枚黑棋子，从盒中随机取出一枚棋子，取得的是白棋子的概率是．则原来盒中有白棋子 18 枚． 【考点】 概率公式． 【分析】 根据概率公式即可得方程组，解方程组即可求得答案． 【解答】 解：根据题意得： ， 解得： ， ∴ 原来盒中有白色棋子 18颗， 故答案为： 18． 14．如图，正方形 ABCD中， E、 F分别是 BC， CD边上的点，且 △AEF 是等边三角形，若 BE=1cm，侧正方形 ABCD的边长是 2+ cm． 【考点】 正方形的性质；等边三角形的性质；勾股定理． 【分析】 在 AB 上取一点 M 使得 AM=ME，先证明 △ABE≌△ADF 得 ∠BAE=∠DAF=15176。 ，再在RT△BME 中求出 EM、 EB即可解决问题． 【解答】 解：如图，在 AB上取一点 M使得 AM=ME， ∵ 四边形 ABCD是正方形， ∴AB=AD ， ∠B=∠D=∠BAD=90176。 ， ∵△AEF 是等边三角形， ∴AE=AF ， ∠EAF=60176。 ， 在 RT△ABE 和 RT△ADF 中， ， ∴△ABE≌△ADF ， ∴∠BAE=∠DAF=15176。 ， ∵。