山东省菏泽20xx届高三上学期第二次月考数学理试题word版含答案

山东省菏泽20xx届高三上学期第二次月考数学理试题word版含答案内容摘要：

﹣ xsin（﹣ x） =x2+xsinx=f（ x）， ∴ 函数 f（ x） =x2+xsinx 为偶函数，又 f′ （ x）=2x+sinx+xcosx， ∴ 当 x＞ 0时， f′ （ x） ＞ 0， ∴ f（ x） =xsinx 在 [0， π ]上单调递增， ∴ f（﹣ x） =f（ |x|）； ∵ f（ x1） ＞ f（ x2）， ∴ 结合偶函数的性质得 f（ |x1|）＞ f（ |x2|）， ∴ |x1|＞ |x2|， ∴ x12＞ x22．故选 B． f（ x＋ 1）＝－ f（ x），可得 f（ x＋ 2）＝－ f（ x＋ 1）＝ f（ x）， 所以函数 f（ x）的周期为 2，求 h（ x）＝ f（ x）－ g（ x）的零点，即求 f（ x）＝ g（ x）在区间［－ 5,4］的解的个数 .画出函数 f（ x）与 g（ x）的图象，如图，由图可知两图象在 ［－ 5,4］之间有 7个交点，所以所求函数有 7个零点，选 A. 1 解： ∵ 集合 M={y|y=x2﹣ 1， x∈ R}={y|y≥ ﹣ 1}， ={x|﹣ }， ∴ M∩N= ． 故答案为： ． 1 解：当 a＞ 1时，函数 f（ x） =ax+b在定义域上是增函数， 所以 ，解得 b=﹣ 1， =0 不符合题意舍去； 当 0＜ a＜ 1时，函数 f（ x） =ax+b在定义域上是减 函数， 所以 ，解得 b=﹣ 2， a= ，综上 a+b= ，故答案为： :xa+1 或 xa,从而 ﹁ q:a≤ x≤ a+1. 由于 p是 ﹁ q 的充分不必要条件 ,故 a 1 11a 2 ＋ ，即 0≤ a≤ 12.答案 :[0,12] 1 解： ∵ f（ x） = 是 R上的单调函数， ∴ ， 解得： a≥ ，故实数 a 的取值范围为 [ ， +∞ ），故答案为： [ ， +∞ ） 15. ]2,(  1 解：不等式 2x＞ m（ x2+1），等价为 mx2﹣ 2x+m＜ 0， 若 m=0，则﹣ 2x＜ 0，即 x＞ 0，不满足条件． 若 m≠ 0，要使不等式恒成立，则 ，即 ，解得 m＜ ﹣ 1． 即 p： m＜ ﹣ 1． —————————————————— ————— 4 分 若 ∃ x0∈ R， x +2x0﹣ m﹣ 1=0，则 △ =4+4（ m+1） ≥ 0，解得 m≥ ﹣ 2， 即 q： m≥ ﹣ 2． ———————— ——————————— ———— 8 分 若 p∧ q 为真，则 p与 q同时为真，则 ，即﹣ 2≤ m＜ ﹣ 1—— —— 12 分 1 解：（ 1） ⇔﹣ 1＜ x＜ 0 或 0＜ x＜ 1， 故 f（ x）的定义域为（﹣ 1， 0） ∪ （ 0， 1）； ———————————— 4 分 （ 2） ∵ ， ∴ f（ x）是奇函数； ———————————————————————————— 6分 （ 3）设 0＜ x1＜ x2＜ 1，则 ∵ 0＜ x1＜ x2＜ 1， ∴ x2﹣ x1＞ 0， x1x2＞ 0， （ 1﹣ x1）（ 1+x2） =1﹣ x1x2+（ x2﹣ x1） ＞ 1﹣ x1x2﹣（ x2﹣ x1） =（ 1+x1）（。