河南省普通高中20xx届高三4月教学质量监测文数试题word版含答案

河南省普通高中20xx届高三4月教学质量监测文数试题word版含答案内容摘要：

,x y abyxa  解得 2 ,a abMcc，故20ab bca acc ，解得 ab ，故所求渐近线方程为 yx . 【解析】 2 3 3 3c o s s i n s i n s i n3 6 4 6 4 6 4a a a a                                   ，故cos 2 13 a   22sin 6 a18，故 3 1 3s in c o s 26 3 4 8 3 2aa                     . 【解析】由三视图可知，该几何体是由一个圆锥和一个长方体构成的组合体，故其体积 188 4 4 2 3 233V       . 【解析】起始阶段有 23ma， 1i ，第一次循环后，  2 3 3 4 9m a a    ， 2i ；第二次循环后，  2 4 9 3 8 21m a a    ， 3i ；第三次循环后， 2 8 21 3 16 45m a a    ， 4i ；接着计算  2 16 45 3 32 93m a a    ，跳出循环，输出 32 93ma.令 32 93 35a ，得 4a . 【解析】依题意，将题中数据统计如下表所示： 设该公司一天内安排生产 A 产品 x 吨， B 产品 y 吨，所获利润为 z 元 .依据题意得目标函数为 300 200z x y，约束条件为50,4 160,2 5 200,x 0, y 0,xyxxy   欲求目标函数  300 200 100 3 2z x y x y   的最大值，先画出约束条件表示的可行域，如图中阴影部分所示，则点  40,0A ，  40,10B ，50 100,33C，  0,40D ， 作直线 3 2 0xy，当移动该直线过点  40,10B 时， 32xy 取得最大值，则 300 200z x y也取得最大值（也可通过代入凸多边形端点进行计算，比较 大小求得） .故 m a x 300 40 200 10 140 00z     ，所以工厂每天生产 A 产品 40吨， B 产品 10吨时，才可获得最大利润，为 14000元 . 【解析】因为      1 2 1 2 0f x f x x x  ，故函数  y f x 在  1,2 上单调递增；易 知，当 0a 时， fx在  1,2 上是增函数，   0fx ，解得 202ea；当 0a 时，   f x f x ，令 2x xeae ，解得 ln 2xa，由 对勾函数性质可知，函数 fx的单调递增区间为 ln 2 ,a ，故 ln 2 1a，得 2 02e a  ，综上所述，实数 a 的取值范围为22,22ee. 【解析】因为1161nnnna S nSS ，故1161nnna S na  ，即     11 1 6n n na a S n   ；当 1a 时，     1 1 6 1n n na a S   ，故 5na  ； 当 2n 时，     111 1 6 1nnna a S n    ，所以   111n naa        1 1 6 6 1nn n na a S n S n       ，即     111 6 1n n n na a a a   ，又 0na ，所以 116nnaa，所以  1 6 1 6 6na m k k m      ，所以当 m 为奇数时， 33na n m   ； 2 5 6 1 6 1na n n    ， mN 所以 22 3 2 32na a a n n    ；综上 所述，①②③都正确 . 二、填空题 13. 3sin36x【解析】依题意， 3 5 9324 2 2MT   ，故 6T ，故 23T，将点  2,3A 代入可得  2232 kx k Z    ，故  26 kx k Z    ，因为2，故  3 sin 36f x x. 14. 13【解析】设 2AB ，则 1BG ， 5AG ，故多边形 AEFGHID 的面积15 5 2 2 2 1 22S       ；阴影部分为两个对称的三角形，其中 90EAB GAB   ，故阴影部分的面积1 1 1 2 52 s in 2 c o s 2 2 5 42 2 2 5S A E A B E A B A E A B G A B 。