河北省衡水20xx届高三下学期第二次摸底考试数学理试题word版含答案

河北省衡水20xx届高三下学期第二次摸底考试数学理试题word版含答案内容摘要：

的极坐标方程为c o s 2 24  . （ 1）设 P 是曲线 C 上的一个动点，当 23a 时，求点 P 到直线 l 的距离的最大值； （ 2）若曲线 C 上所有的点均在直线 l 的右下方，求 a 的取值范围 . 45：不等式选讲 已知定义在 R 上的函数   2,f x x m x m   N ，且   4fx 恒成立 . （ 1）求实数 m 的值； （ 2）若        0 , 1 , 0 , 1 , 3ff      ，求证： 4118. 河北省衡水中学 2017 届高三下学期第二次摸底考试数学 （理）试题 参考答案 一、选择题 15:DCBAD 610: ABDBA 1112： AC 二、填空题 13. 2516 14. 1033 15. 2 172,3  305  三、解答题 17. 解： (1) 由题知数列  3na 是以 2 为首项， 2 为公差的等差数列，  23 2 2 1 2 , 4 3nna n n a n      . (2)设等比数列 nb 的首项为 1b ，则 11 2nnbb ，依题有       12 2 1 2 1 2 1 2 1 2 14 l o g l o g 4 l o g 2 l o g 2 4 l o g 1 l o gnnnnb b b b b n b n            2 222 1 2 1 2 14 l o g 4 l o g 4 2 l o g 1 4 4 1 2 8b b b n n n n        ，即  2122 1 2 14 2 log 1 124 log 4 log 8bbb  ，解得 2 1 1log 2, 4bb，故 1 1 124 2 2 , l og 2 1nnn n nb b b n        ，     2 22 1 2 2 1 3242 2 2n nn n n n nS         . 18. 解：设 iA 表示事件“此人于 3月 i 日到达该市”  1,2,...,14i  .依题意知 ，   114iPA，且  ijA A i j  . (1)设 B 为事件“此人停留 2 天空气质量都是重度污染” ，则 1 2 12 13 14B A A A A A ，所以            1 2 1 2 1 3 1 4 514P B P A P A P A P A P A，即此人停留 2 天空气质量都是重度污染的概率为 514 . (2) 由题意可知， X 的所有可能取值为 0,1,2,3 ，且         4 8 9 4 8 9 30 14P X P A A A P A P A P A     ，         2 1 1 1 4 2 1 1 1 4 32 14P X P A A A P A P A P A     ，         1 1 2 1 3 1 1 2 1 3 33 14P X P A A A P A P A P A     ，         3 3 3 51 1 0 2 3 1 1 4 1 4 1 4 1 4P X P X P X P X            ， (或             3 5 6 7 1 0 3 5 6 7 1 0 51 14P X P A A A A A P A P A P A P A P A       )， 所以 X 的分布列为 X 0 1 2 3 P 314 514 314 314 故 X 的期望   3 5 3 3 1 00 1 2 31 4 1 4 1 4 1 4 7EX         . 19. 解： (1)连接 AG 并延长交 PD 于 H ，连接 CH .由梯形 , / /ABCD AB CD且 2AB DC ， 知 21AFFC ，又 G 为 PAD 的重心， 21AG AFGH FC  ，故 //GF HC .又HC 平面 ,PCD GF 平面 , / /PCD GF 平面 PDC . (2) 平面 PAD 平面 ,ABCD PAD 与。