湘教版数学九下二次函数的图象与性质同步测试

湘教版数学九下二次函数的图象与性质同步测试内容摘要：

c与 x 的一些对应值： x … 0 1 2 3 4 … 2x bx c … 3 1 3 … （ 1）请在表内的空格中填入适当的数； （ 2）设 2y x bx c   ，则当 x 取何值时， 0y。 （ 3）请说明经过怎样平移函数 2y x bx c   的图象得到函数 2yx 的图象． 2( 1) ( 0 )y a x h a   与 x 轴交于 1( 0) (3 0)A x B， ， ， 两点，则线段 AB 的长度为（ ） Ａ． 1 Ｂ． 2 Ｃ． 3 Ｄ． 4 2y ax bx c   图象中，观察得出了下面的五条信息： ① 0a ，② 0c ，③函数的最小值为 3 ，④当 0x 时， 0y ，⑤当1202xx   时， 12yy ．你认为其中正确的个数为（ ） Ａ． 2 Ｂ． 3 Ｃ． 4 Ｄ． 5 【试题答 案】 １．Ａ ２． 答案：（ 1）当 2k 时，函数为 23yx  ，图象与 x 轴有交点． 0 2 3 x y 当 2k≠ 时，      24 1 4 2 1 4 1 2k k k k       △ 当 3k≤ 时， 0△ ≥ ，此时抛物线与 x 轴有交点． 因此， 3k≤ 时， y 关于 x 的函数    22 2 1 1y k x k x k     的图象与 x 轴总有交点． （ 2）关于 z 的方程去分母得： 2 2 6z k z   ， 4kz ． 由于原分式方程有增根，其根必为 3z ．这时 1k （ 6分） 这时函数为 2 2yx  ．它与 x 轴的交点是  20 ， 和  20， ３． 1 ４． 答案：解：（ 1）由抛物线 2 ( 1)y x m x m    与 y 轴交于 (03)， ，得： 3m ． 抛物线为 2 23y x x   ．图象略． （ 2）由 2 2 3 0xx    ，得 1213xx ， ． 抛物线与 x 轴的交点为 ( 10)(30)， ， ， ． 222 3 ( 1 ) 4y x x x       ， 抛物线顶点坐标为 (14)， ． （ 3）由图象可知： 当 13x   时，抛物线在 x 轴上方 ． （ 4）由图象可知： 当 1x 时， y 的值随 x 值的增大而减小． ５． 答案：解：（ 1） 点 (1 )Am， 在直线 3yx 上， 3 1 3m     ． 把 13xy ， 代入 2 68y ax x  ， 得 6 8 3a   ．求得 1a ． 抛物线的解析式是 2 68y x x   ． （ 2） 226 8 ( 3 ) 1y x x x  。