黑龙江省牡丹江市20xx届高三数学上学期期末热身模拟试题理

黑龙江省牡丹江市20xx届高三数学上学期期末热身模拟试题理内容摘要：

共点，求 3xy 的取值范围． 2已知函数   aaxxf  2 ，且不等式   6xf 的解集为  32  xx (1) 求实数 a 的值；（ 2）若存在实数 n 使    nfmnf  成立，求实数 m 的取值范围。 牡一中 2020届高三数学期末热身训练试题参考答案 选择 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C C B D D C A D D B A D 填 空 13 14 15 16 答案 3816  42 3 2121 n 1解 : （ 1）由 1)12(1 )12(2tan1 tan22tan 22    a，  是锐角，42  1)42sin(   12)(  xxf （ 2） )(,1 11 nn afaa   ， 121   nn aa )1(211   nn aa , 2111 nnaa（常数）  1 na 是首项为 1 12a ,公比 2q 的等比数列 , 12  nna ， ∴ nnS nnn   2212 )12(2 1 1 解：（ I） xxxxf 2c os12s i n232 2c os1)(  = 23)62sin( x 2分 由 226222   kxk ，解得函数的单调增区间为 )](6,3[ Zkkk   4 分 由  kx  62 ， 解 得 函 数 的 对 称 中 心 为 ：))(23,122( Zkk   6分 (II)由 21)62s i n(,223)62s i n(,2)(   AAAf ， 3,6562   AA 8分 又 3a ， 由 余 弦 定 理 ： 3,c o s2 22222  bccbAbccba ， 3bc 10分 4 3343s in21  bcAbcS ，当且仅当 cb 时取等 .12分 19.（ I）证明：取 BD 中点 O，连 PO、 PB=PD= 2 ,BD=2可知 DPB 为等腰直角三角形， 则 ,1 AOPO 而 PA= 2 ，故 AOPO ， 3分 又 BDPO ，则 ABCDPO 面 ， 故 面。 ABCDPBD 面 6分 （ II ） 如 图 ， 按 ],。 [ PBAO 建 立 坐 标 系 ， 则 )0,1,0(),0,0,1( BA ， )1,0,0(P ，),1,0,1( PA )1,1,0( PB ，设面 PAB 的法向量为 ),( zyxm ，由    00PBm PAm，得：   00zy zx ，令 1z ，则 )1,1,1(m 7分 又 )0,21,23(C ，则 )1,21,23( PC 设平面 PBC 的法向量为 ),( cban ，由    00PBn PCn，    02123 0 cba cb，令,1c 9分 则 332nm  ， 321||,3||  nm  . 10分 则 212176|||| |||,c os|  nm nmnm  . 故平面 PAB 与平面 PBC 所成锐二面角的余弦值为21 2176  12分 20解：（ I）∵ 24b ，∴ 2b。 ∵ 22e ，∴ 2 8a ，∴221 :184yxC。