黑龙江省牡丹江市20xx届高三数学上学期期末热身模拟试题文

黑龙江省牡丹江市20xx届高三数学上学期期末热身模拟试题文内容摘要：

[来源 :学科网 ] (1) 求证： BBAAGE 11// 侧面。 (2) 求三棱锥 ABCE 的体积。 已知椭圆 )0(12222  babyax 的左顶点为 1A ，右焦点为 2F ，过点 2F 作垂直于 x 轴的直线交该椭圆于 NM、 两点，直线 MA1 的斜率为 21 ． （ Ⅰ ）求椭圆的离心率； （ Ⅱ ）若 MNA1 的外接圆在 M 处的切线与椭圆 相交所得弦长为 57 ，求椭圆方程． B C 1A 1B 1C G E A 1A 2F M N x y O 2 已知函数   xaxaxxf ln)2(2  . （ 1）求函数 xf 的单调区间； （ 2）设函数  4223 aaaxxxg ，若    aa ,0,0   ，使得     agf  成立，求实数 a 的取值范围； （ 3）若方程   cxf  有两个不相等的实数根 21,xx ，求证： 02 21   xxf 请考生在第 2 2 24 三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分 2（本小题满分 10 分）选修 41：几何证明选讲 [来源 :学+科网Z+X+X+K] 已知 AB为半圆 O的直径 ,AB=4， C为半圆上一点，过点 C作半圆的切线 CD，过点 A作 CDAD 于 D，交半圆于点 1, DEE . (1)求证： AC平分 BAD ； (2)求 BC 的长 . 23 、（ 本 小 题 满 分 10 分）已知曲线 (s in3c o s21:1 yxC 为 参 数 ）， 曲 线2)4s in(:2  C ，将 1C 的横坐标伸长为原来的 2倍，纵坐标缩短为原来的 31 得到曲线 3C . （ 1）求曲线 3C 的普通方程，曲线 2C 的直角坐标方程； （ 2）若点 P为曲线 3C 上的任意一点， Q 为曲线 2C 上的任意一点，求线段 PQ 的最小值，并求此时的 P的坐标． 2（本小题满分 10 分）选修 4— 5，不等式选讲 已知函数 axxxf  1)( （ 1）若 1a ，解不等式 2)( xf ； （ 2）若 21)(,1  xxfRxa ， 求实数 a 的取值范围。 高三期末热身参考答案 一、 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D A B C C B D A D B B A 二、 1 32 1 1562 1 15 1 n 三、 1 （ 1）因为 CBA , 成等差数列，所以 3B 因为23BCBA，即23cos Bac 所以2321 ac，即 3ac 2分 因为 3b ， Baccab c o s2222  所以 322  acca ，即   332  acca 所以   122 ca ，所以 32ca 6分 （ 2）由（ 1）知 CCCA s i n32s i n2s i ns i n2    CCCC c os3s i ns i n21c os232   9分。