20xx年上海市静安区高考数学一模试卷word版含解析

20xx年上海市静安区高考数学一模试卷word版含解析内容摘要：

xn}是一个公差为 2 的等差数列，满足 f（ x7） +f（ x8） =0，则 x2017的值为 4019 ． 【考点 】 数列与函数的综合． 【分析】 设设 x7=x，则 x8=x+2，则 f（ x） +f（ x+2） =0，结合奇函数关于原点的对称性可知， f（ x+1） =0=f（ 0）， x7=﹣ 1．设数列 {xn}通项 xn=x7+2（ n﹣ 7）．得到通项 xn=2n﹣ 15．由此能求出 x2020的值． 【解答】 解：设 x7=x，则 x8=x+2， ∵ f（ x7） +f（ x8） =0， ∴ f（ x） +f（ x+2） =0， 结合奇函数关于原点的对称性可知， ∴ f（ x+1） =0=f（ 0）， 即 x+1=0． ∴ x=﹣ 1， 设数列 {xn}通项 xn=x7+2（ n﹣ 7） =2n﹣ 15 ∴ x2017=2 2017﹣ 15=4019． 故答案为： 4019 9．直角三角形 ABC 中， AB=3， AC=4， BC=5，点 M 是三角形 ABC 外接圆上任意一点，则 的最大值为 12 ． 【考点】 向量在几何中的应用． 【分析】 建立坐标系，设 M （ ）， 则 =（ ）， ， 【解答】 解：如图建立平面直角坐标系， A（ 0， 0）， B（ 3， 0）， C（ ）， 三角形 ABC 外接圆（ x﹣ ） 2+（ y﹣ 2） 2= ， 设 M （ ），则 =（ ）， ， ， 故答案为： 12． 10．已知 f（ x） =ax﹣ b（（ a＞ 0 且且 a≠ 1， b∈ R）， g（ x） =x+1，若对任意实数x 均有 f（ x） •g（ x） ≤ 0，则 的最小值为 4 ． 【考点】 基本不等式． 【分析】 根据对任意实数 x 均有 f（ x） •g（ x） ≤ 0，求出 a， b 的关系，可求的最小值． 【解答】 解： f（ x） =ax﹣ b， g（ x） =x+1， 那么： f（ x） •g（ x） ≤ 0，即（ ax﹣ b）（ x+1） ≤ 0． 对任意实数 x 均成立，可得 ax﹣ b=0， x+1=0， 故得 ab=1． 那么： =4，当且仅当 x=y= 时取等号． 故 的最小值为 4． 故答案为： 4． 二、选择题本大题共有 5 题，每题都给出四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把答题纸上相应题序内的正确结论代号涂黑，选对得 5 分，否则一律得零分 . 11．若空间三条直线 a、 b、 c 满足 a⊥ b， b⊥ c，则直线 a 与 c（ ） A．一定平行 B．一定相交 C．一定是异面直线 D．平行、相交、是异面直线都有可能 【考点】 空间中直线与直线之间的位置关系． 【分析】 利用正方体的棱与棱的位置关系及异面直线所成的角的定义即可得出，若直线 a、 b、 c 满足 a⊥ b、 b⊥ c，则 a∥ c，或 a 与 c 相交，或 a 与 c 异面． 【解答】 解：如图所示： a⊥ b， b⊥ c， a 与 c 可以相交，异面直线，也可能平行． 从而若直线 a、 b、 c 满足 a⊥ b、 b⊥ c，则 a∥ c，或 a 与 c 相交，或 a 与 c 异面． 故选 D． 12．在无穷等比数列 {an}中， ，则 a1的取值范围是（ ） A． B． C．（ 0， 1） D． 【考点】 数列的极限． 【分析】 利用无穷等比数列和的极限，列出方程，推出 a1的取值范围． 【解答】 解：在无穷等比数列 {an}中， ， 可知 |q|＜ 1，则 = ， a1= ∈ （ 0， ） ∪ （ ， 1）． 故选： D． 13．某班班会准备从含甲、乙的 6 名学生中选取 4 人发言 ，要求甲、乙两人至少有一人参加，那么不同的发言顺序有（ ） A． 336 种 B． 320 种 C． 192 种 D． 144 种 【考点】 排列、组合的实际应用． 【分析】 根据题意，分 2 种情况讨论， ① 只有甲乙其中一人参加， ② 甲乙两人都参加，由排列、组合计算可得其符合条件的情况数目，由加法原理计算可得答案． 【解答】 解：根据题意，分 2 种情况讨论， 若只有甲乙其中一人参加，有 C21•C43•A44=192 种情况； 若甲乙两人都参加，有 C22•C42•A44=144 种情况， 则不同的发言顺序种数 192+144=336 种， 故选 ： A． 14．已知椭圆 C1，抛物线 C2焦点均在 x 轴上， C1的中心和 C2顶点均为原点 O，从每条曲线上各取两个点，将其坐标记录于表中，则 C1的左焦点到 C2的准线之间的距离为（ ） x 3 ﹣ 2 4 y 0 ﹣ 4 A． B． C． 1 D． 2 【考点】 抛物线的简单性。