20xx届人教版数学九年级上学期期中试题word版含解析3

20xx届人教版数学九年级上学期期中试题word版含解析3内容摘要：

C． y=﹣（ x﹣ 1） 2+3 D． y=﹣（ x+1） 2+3 【考点】 二次函数图象与几何变换． 【专题】 压轴题． 【分析】 利用二次函数平移的性质． 【解答】 解：当 y=﹣ x2向左平移 1个单位时，顶点由原来的（ 0， 0）变为（﹣ 1， 0）， 当向上平移 3个单位时，顶点变为（﹣ 1， 3）， 则平移后抛物线的解析式为 y=﹣（ x+1） 2+3． 故选： D． 【点评】 本题主要考查二次函数 y=ax y=a（ x﹣ h） y=a（ x﹣ h） 2+k的关系问题． 9．方程（ x﹣ 2）（ x+3） =0 的两根分别是 ( ) A． x1=﹣ 2， x2=3 B． x1=2， x2=3 C． x1=﹣ 2， x2=﹣ 3 D． x1=2， x2=﹣ 3 【考点】 解一元二次方程 因式分解法． 【专题】 计算题． 【分析】 方程利用两数相乘积为 0，两因式中至少有一个为 0转化为两个一元一次方程来求解． 【解答】 解：方程（ x﹣ 2）（ x+3） =0， 可得 x﹣ 2=0或 x+3=0， 解得： x1=2， x2=﹣ 3， 故选 D 【点评】 此题考查了解一元二次方程﹣因式分解法，熟练掌握 因式分解的方法是解本题的关键． 10．某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入， 2020 年投入 3000 万元，预计 2020年投入 5000 万 元．设教育经费的年平均增长率为 x，根据题意，下面所列方程正确的是( ) A． 3000x2=5000 B． 3000（ 1+x） 2=5000 C． 3000（ 1+x%） 2=5000 D． 3000（ 1+x） +3000（ 1+x） 2=5000 【考点】 由实际问题抽象出一元二次方程． 【专题】 增长率问题． 【分析】 增长率问题，一般用增长后的量 =增长前的量 （ 1+增长率），参 照本题，如果设教育经费的年平均增长率为 x，根据 “2020 年投入 3000万元，预计 2020年投入 5000万元 ” ，可以分别用 x表示 2020以后两年的投入，然后根据已知条件可得出方程． 【解答】 解：设教育经费的年平均增长率为 x， 则 2020的教育经费为： 3000 （ 1+x）万元， 2020的教育经费为： 3000 （ 1+x） 2万元， 那么可得方程： 3000 （ 1+x） 2=5000． 故选 B． 【点评】 本题考查了一元二次方程的运用，解此类题一般是根据题意分别列出不同时间按增长率所得教育经费与预计投入的教育经费相等的方 程． 11．下列关系式中，属于二次函数的是（ x为自变量） ( ) A． y= x2B． y= C． y= D． y=a2x2 【考点】 二次函数的定义． 【分析】 根据二次函数的定义判定即可． 【解答】 解： A、 y= x2，是二次函数，正确； B、 y= ，被开方数含自变量，不是二次函数，错误； C、 y= ，分母中含自变量，不是二次函数，错误； D、 a=0时， a2=0，不是二次函数，错误． 故选 A． 【点评】 本题考查二次函数的定义． 12．已知二次函数 y=ax2+bx+c的图象如图所示，它与 x轴的两个交点 分别为（﹣ 1， 0），（ 3，0），对于下列结论： ①b+2a=0 ； ②abc ＞ 0； ③a ﹣ b+c＞ 0； ④b 2﹣ 4ac=0，其中正确的有 ( ) A． 4个 B． 3个 C． 2个 D． 1个 【考点】 二次函数图象与系数的关系． 【分析】 二次函数 y=ax2+bx+c的图象如图所示，它与 x轴的两个交点分别为（﹣ 1， 0），（ 3，0），可求得对称轴为 x=﹣ 1，则可判定 b+2a=0；由开口向上，可判定 a＞ 0，又由左同右异，判定 b＜ 0，由与 y轴交于负半轴，判定 c＜ 0；由与 x轴交于（﹣ 1， 0），可得 a﹣ b+c=0；由与 x轴有 两个交点，判定 b2﹣ 4ac＞ 0． 【解答】 解： ①∵ 二次函数 y=ax2+bx+c的图象如图所示，它与 x轴的两个交点分别为（﹣ 1，0），（ 3， 0）， ∴ 对称轴 x=﹣ =1， ∴b+2a=0 ；故正确； ②∵ 开口向上， ∴a ＞ 0， ∵ 对称轴在 y轴右侧， ∴b ＜ 0， ∵ 与 y轴交于负半轴， ∴c ＜ 0， ∴abc ＞ 0；故正确； ③ 它与 x轴的交于（﹣ 1， 0）， ∴a ﹣ b+c=0；故错误； ④∵ 与 x轴有两个交点， ∴b 2﹣ 4ac＞ 0；故错误． 故选 C． 【点评】 此题考查了二次函数图象与系数的关系．二次函数 y=ax2+bx+c 系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与 y轴的交点抛物线与 x轴交点的个数确定． 二、填空题（共 6小题，每小题 3分，共 18 分） 13．二次函数 y=（ x﹣ 1） 2﹣ 2的图象的对称轴是直线 x=1． 【考点】 二次函数的性质． 【分析】 已知抛物线的顶点式，可知顶点坐标和对称轴． 【解答】 解： ∵y= （ x﹣ 1） 2﹣ 2是抛物线的顶点式， 根据顶点式的坐标特点可知， 对称轴为直线 x=1． 【点评】 顶点式 y=a（ x﹣ h） 2+k，顶点坐标是（ h， k），对称轴是 x=h． 14．将 △ABC 绕点 A旋转一定角度后与 △ADE 重合，如 果 △ABC 的面积是 12cm2，那么 △ADE的面积是 12cm2． 【考点】 旋转的性质． 【专题】 计算题． 【分析】 先根 据旋转的性质得到 △ABC≌△ADE ，然后根据全等三角形的性质求解． 【解答】 解： ∵△ABC 绕点 A旋转一定角度后与 △ADE 重合， ∴△ABC≌△ADE ， ∴S △ABC =S△ADE =12cm2． 故答案为 12． 【点评】 本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等． 15．抛物线 y=x2+bx+c经过 A（﹣ 1， 0）， B（ 3， 0）两点，则这条抛物线的解析式为 y=x2﹣2x﹣ 3． 【考点】 待定系数法求二次函数解析式． 【分析】 抛物线 y=x2+bx+c经过 A（﹣ 1， 0）， B（ 3， 0）两点，则这两点的坐标满足解析式，把点的坐标代入解析式就得到一个关于 b， c的方程组，就可解得函数的解析式． 【解答】 解： ∵ 抛物线经过 A（﹣ 1， 0）， B（ 3， 0）两点，。