20xx届人教版数学九年级上期末试卷综合复习试题5

20xx届人教版数学九年级上期末试卷综合复习试题5内容摘要：

抛物线的解析式； ②连结 CD．问 ： 在抛物线上是否存在点 P， 使得∠ POB 与∠ BCD 互余。 若 存在 ，请求出所有满足条件的点 P的坐标；若不 存在 ， 请 说明理由； (2)如图 2，若该抛物线 y＝ ax2＋ bx＋ c(a≠0 )经过点 E(1， 1)，点 Q在抛物线上，且满足 ∠QOB与 ∠ BCD互 余． 若 符合 条件的 Q点 的个数是 4个，请直接写出 a的 取 值 范围 ． 图 2图 1EABC DOx y yxODCBA 2020届九年级上期末数学试卷综合复习试题 5答案解析 、选择题 ： A．只是轴对称图形，不是中心对称图形，符合题意； B、只是中心对称图形，不合题意； C、 D既是轴对称图形又是中心对称图形，不合题意． 故选 A． 2. ：切线的性质． . 分析：连接 OA，根据切线的性质，即可求得 ∠ C的度数． 解答：解：如图，连接 OA， ∵ AC是 ⊙ O的切线， ∴∠ OAC=90176。 ， ∵ OA=OB， ∴∠ B=∠ OAB=20176。 ， ∴∠ AOC=40176。 ， ∴∠ C=50176。 ． 故选： D． ：由抛物线的解析式可得二次函数的对称轴为 x=3，所以 M 点的横坐标为 3，对照选项选 B ：一 、 2， 3， 4， 5从中选出一组数的 所 有可能性，注意任选两个，是指不能重复；二、反比例函数经过的点的理解 ， 故选 D ：通过圆心角∠ BOC＝ 2∠ A＝ 136176。 ，再利用等腰三角形 AOC求出∠ OBC的度数 答案为： A 9.【答案】 A 【解析】开口向下，∴ a＜ 0，①错误； 对称轴在 y轴右侧，∴－2ba＞ 0，∵ b＞ 0，②正确； 与 y轴交点在 y轴正半轴上，∴ c＞ 0，③错误； 与 x轴有两个不同的交点，即 方程 ax2＋ bx＋ c＝ 0有两个不等实根，∴△＝ b2－ 4ac＞ 0，④正确 ． ： 扇形面积的计算． . 分析： 首先证明 OE= OC= OB，则可以证得 △OEC≌△BED ，则 S 阴影 =半圆﹣ S 扇形 OCB，利用扇形的面积公式即可求解． 解答： 解： ∵∠COB=2∠CDB=60176。 ， 又 ∵CD⊥AB ， ∴∠OCB=30176。 ， CE=DE， ∴OE= OC= OB=2 ， OC=4． ∴OE=BE ， 则在 △OEC 和 △BED 中， ， ∴△OEC≌△BED ， ∴S 阴影 =半圆﹣ S 扇形 OCB= ． 故选 D． 点评： 本题考查了扇形的面积公式，证明 △OEC≌△BED ，得到 S 阴影 =半圆﹣ S 扇形 OCB是本题的关键． 11.【答案】 B 【解析】 试题分析：根据正六边形的性质可得图中六个三角形的面积相等，则指针落在阴影部分的概率为 ，即 a= ；投掷一枚硬币，正面向上的概率为 ，即 b= ，则 a=b. 考点：正六边形的性质、概率的计算 . ： ① 从图象可知当 0xb 时， 0y ，故命题 “ 当 0x 时， 0y ” 不是真命题； ②∵ 抛物线 2 21y x x m    的对称轴为 2 12x  ， 点 A和 B关于轴对称， ∴ 若 1a ，则 3b ，故命题 “ 若 1a ，则 4b ” 不是真命题； ③∵ 故抛物线上两点 P（ 1x ， 1y ）和 Q（ 2x ， 2y ）有 121xx，且 122xx ，∴ 2111xx，又 ∵ 抛物线 2 21y x x m    的对称轴为 1x ， ∴ 12yy， 故命题 “ 抛物线上有两点 P（ 1x ， 1y ）和 Q（ 2x ， 2y ），若 121xx，且 122xx ，则 12yy” 是真命题； ④ 如答图，作点 E关于 x 轴的对称点 M，作点 D关于 y 轴的对称点 N，连接 MN， ME 和 ND的延长线交于点 P，则 MN与 x 轴和 y 轴的交点 G， F即为使四边形 EDFG周长最小的点 . ∵ 2m ， ∴ 2 23y x x   的顶点 D的坐标为（ 1， 4），点 C的坐标为（ 0， 3） . ∵ 点 C关于抛物线对称轴的对称点为 E， ∴ 点 E的坐标为（ 2， 3） . ∴ 点 M的坐标为  2, 3 ，点 N的坐标为  1, 4 ，点 P的坐标为（ 2， 4） . ∴ 2 2 2 21 1 2 , 3。