20xx届人教版数学九年级上学期期末模拟试题含解析

20xx届人教版数学九年级上学期期末模拟试题含解析内容摘要：

【点 评】 解答此题的关键是求出图象与 x 轴的交点，然后由图象找出当 y＜ 0 时，自变量 x的范围，锻炼了学生数形结合的思想方法． 9．如图，利用一面墙，用 80米长的篱笆围成一个矩形场地，墙长为 30m，围成鸡场的最大面积为 ( )平方米． A． 800 B． 750 C． 600 D． 2400 【考点】 二次函数的应用． 【专题】 几何图形问题． 【分析】 设矩形的面积为 S，由矩形的面积公式可以得出 S与 x的关系，由关系式的性质就可以得出结论． 【解答】 解：设 矩形的面积为 S，所围矩形 ABCD的长 AB为 x米，由题意，得 S=x• （ 80﹣ x）， S=﹣ （ x﹣ 40） 2+800 ∴ 当 x=40时， S 最大 =800，且符合题意． ∴ 当所围矩形的长为 40m、宽为 20m时，能使矩形的面积最大，最大面积为 800 m2． 故选 A． 【点评】 本题考查了矩形的面积公式的运用，二次函数的解析式的性质的运用，解答时求出函数的解析式是关键． 10．如图，在菱形 ABCD中， AE⊥BC 于点 E， EC=4， ，则菱形的周长是 ( ) A． 10 B． 20 C． 40 D． 28 【考点】 解直 角三角形；菱形的性质． 【分析】 根据菱形的性质和同角三角函数的关系，可知 EC和菱形边长的关系，从而求出菱形的周长． 【解答】 解： ∵ ， ∴cosB= ． ∵ 在菱形 ABCD中， AE⊥BC 于点 E， EC=4， ∴BE ： AB=（ BC﹣ EC）： BC=3： 5， ∴BC=10 ， 则菱形的周长 =104=40 ． 故选 C． 【点评】 此题主要考查菱形的性质、解直角三角形等知识．找到 EC和菱形边长的关系是解题的关键． 11．已知二次函数 y=ax2+bx+c（ a≠0 ）的图象如图所示，下列结论： ①abc ＞ 0； ②2a+b ＜ 0；③4 a﹣ 2b+c＜ 0； ④b 2﹣ 4ac＞ 0，其中正确结论的个数为 ( ) A． 4个 B． 3个 C． 2个 D． 1个 【考点】 二次函数图象与系数的关系． 【分析】 根据图象的开口可确定 a．再结合对称轴，可确定 b，根据图象与 y轴的交点位置，可确定 c，根据图象与 x轴的交点个数可确定 △ ． 【解答】 解： ∵ 图象开口向下， ∴a ＜ 0， ∵x= ﹣ ＞ 0， ∴b ＞ 0， ∵ 图象与 y轴的正半轴相交， ∴c ＞ 0， ∴abc ＜ 0，故 ① 错误； ∵ 抛物线的对称轴 x=﹣ ＜ 1， a＜ 0， ∴b ＜﹣ 2a， ∴2a+b ＜ 0，故 ② 正确； ∵ 当 x=﹣ 2时， y＜ 0， ∴4a ﹣ 2b+c＜ 0，故 ③ 正确； ∵ 图象和 x轴交于两点， ∴b 2﹣ 4ac＞ 0，故 ④ 正确． 故选 B． 【点评】 本题考查了二次函数的图象和系数的关系，解题的关键是熟练掌握二次函数的有关性质、以及二次函数的图象的特点． 12．如图，直线 y=2x与双曲线 （ x＞ 0）交于点 A，将直线 y=2x向右平移 3个单位后，与双曲线 （ x＞ 0）交于点 B，与 x轴交于点 C．若 ，则 k的值为 ( ) A． 12 B． 10 C． 8 D． 6 【考点】 反比例函数综合题． 【分析】 根据反比例函数的性质得出 A， B两点的坐标，根据 xy=k即可得出 k的值． 【解答】 解： ∵ 直线 y=2x与双曲线 （ x＞ 0）交于点 A，将直线 y=2x向右平移 3个单位后， ∴y=2 （ x﹣ 3） =2x﹣ 6， ∵ 与双曲线 （ x＞ 0）交于点 B，与 x轴交于点 C．若 ， ∴AD=2BE ， ∴ 假设 B点的横坐标为 3+x， ∴B 点的纵坐标为： y=2（ x+3）﹣ 6=2x， ∴BE=2x ， AD=4x， ∵y=2x ， ∴OD= AD=2x， ∴A 点的纵坐标为： 4x， 根据 A， B都在反比例函数图象 上得出： ∴2x4x= （ 3+x） 2x ， x=1， ∴k 的值为： 21 41=8 ， 故选： C． 【点评】 此题主要考查了反比例函数的性质，用 x 表示出 A， B两点的坐标，进而利用反比例函数的性质 xy=k是解决问题的关键． 二、填空题（每题 3分，共 12分） 13．方程 x（ x﹣ 1） =x的根是 x1=0， x2=2． 【考点】 解一元二次方程 因式分解法． 【分析】 先将原方程整理为一般形式，然后利用因式分解法解方程． 【解答】 解：由原方程，得 x2﹣ 2x=0， ∴x （ x﹣ 2） =0， ∴x ﹣ 2=0或 x=0， 解得 x1=2， x2=0． 故答案为： x1=2， x2=0． 【点评】 本题考查了一元二次 方程的解法﹣﹣因式分解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法． 14．布袋中装有 1 个红球， 2个白球， 3 个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出两个球，摸出的两球都是白球的概率是 ． 【考点】 列表法与树状图法． 【分析】 画出树状图得出所有等可能的情况数，找出恰好是两个白球的情况数，即可求出所求的概率． 【解答】 解：画图如下： 一共有 30种情况，其中两个球都是白球的有 2种情况， 因此摸出的两球都是白球的概率是 = ． 故答案为： ． 【点评】 此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率 =所求情况数与总情况数之比． 15．如图，已知反比例函数 y= （ k≠0 ）与直线 y=x交于 A、 C两点， AB⊥x 轴于点 B，若 S△ABC =6，。