20xx届人教版数学九年级上学期期中试题word版含解析9

20xx届人教版数学九年级上学期期中试题word版含解析9内容摘要：

答】 解：原方程变形为： x（ x﹣ 2） =0， x1=0， x2=2． 故答案为： x1=0， x2=2． 【点评】 本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要 根据方程的特点灵活选用合适的方法．本题运用的是因式分解法． 10．圆内接四边形 ABCD中， ∠ A： ∠B ： ∠C ： ∠D=1 ： 2： 5： m，则 m=4， ∠D= 120176。 ． 【考点】 圆内接四边形的性质． 【分析】 根据圆的内接四边形对角互补的性质即可得出结论． 【解答】 解： ∵ 圆内接四边形 ABCD中， ∠A ： ∠B ： ∠C ： ∠D=1 ： 2： 5： m， ∵1+5=2+m ，解得 m=4． 设 ∠B=2x ，则 ∠D=4x ， ∵∠B+∠D=180176。 ，即 2x+4x=180176。 ，解得 x=30176。 ， ∴∠D=4x=120176。 ． 故答案为： 4， 120176。 ． 【 点评】 本题考查的是圆内接四边形的性质，熟知圆内接四边形的对角互补是解答此题的关键． 11．关于 x的方程 kx2﹣ 4x﹣ =0有实数根，则 k的取值范围是 k≥ ﹣ 6． 【考点】 根的判别式；一元一次方程的解． 【分析】 由于 k的取值不确定，故应分 k=0（此时方程化简为一元一次方程）和 k≠0 （此时方程为二元一次方程）两种情况进行解答． 【解答】 解：当 k=0时，﹣ 4x﹣ =0，解得 x=﹣ ， 当 k≠0 时，方程 kx2﹣ 4x﹣ =0是一元二次方程， 根据题意可得： △=16 ﹣ 4k （﹣ ） ≥0 ， 解得 k≥ ﹣ 6， k≠0 ， 综上 k≥ ﹣ 6， 故答案为 k≥ ﹣ 6． 【点评】 本题考查的是根的判别式，注意掌握一元二次方程 ax2+bx+c=0（ a≠0 ）的根与 △=b 2﹣ 4ac有如下关系： ① 当 △ ＞ 0时，方程有两个不相等的两个实数根； ② 当 △=0 时，方程有两个相等的两个实数根； ③ 当 △ ＜ 0时，方程无实数根．同时解答此题时要注意分 k=0和 k≠0两种情况进行讨论． 12．当 x=﹣ 1时，代数式 x2﹣ 3x 比代数式 2x2﹣ x﹣ 1的值大 2． 【考点】 解一元二次方程 直接开平方法． 【分析】 代数式 x2﹣ 3x比代数式 2x2﹣ x﹣ 1的值大 2，即将两式相减值为 2，即可得到 关于x的方程，解方程可得出答案． 【解答】 解：由题意得： x2﹣ 3x﹣（ 2x2﹣ x﹣ 1） =2 ∴ 可得：﹣ x2﹣ 2x﹣ 1=0 ∴ （ x+1） 2=0，故 x=﹣ 1． 【点评】 本题考查用开平方法解一元二次方程，注意题目中信息的提取，本题属于比较典型 的题目． 13．如图， A， B， C是 ⊙O 上三点， ∠ACB=25176。 ，则 ∠BAO 的度数是 65176。 ． 【考点】 圆周角定理． 【分析】 连接 OB，要求 ∠BAO 的度数，只要在等腰三角形 OAB中求得一个角的度数即可得到答案，利用同弧所对的圆周角是圆心角的一半可得 ∠AOB=50176。 ，然后根据 等腰三角形两底角相等和三角形内角和定理即可求得． 【解答】 解：连接 OB， ∵∠ACB=25176。 ， ∴∠AOB=2∠ACB=50176。 ， ∵OA=OB ， ∴∠BAO=∠ABO= （ 180176。 ﹣ 60176。 ） 247。 2=65176。 ， 故答案为： 65176。 【点评】 本题考查了圆周角定理；作出辅助线，构建等腰三角形是正确解答本题的关键． 14．如图， C是以 AB为直径的 ⊙O 上一点，已知 AB=5， BC=3，则圆心 O到弦 BC的距离是 2． 【考点】 圆周角定理；勾股定理；三角形中位线定理；垂径定理． 【专题】 计算题． 【分析】 过 O点作 OD⊥BC ， D点为垂足，则 DB=DC，所以 OD为 △BAC 的中位线，即有 OD= AC；由 AB为 ⊙O 的直径，得到 ∠ACB=90176。 ，由勾股定理可求得 AC，即可得到 OD的长． 【解答】 解：过 O点作 OD⊥BC ， D点为垂足，如图， ∵AB 为 ⊙O 的直径， ∴∠ACB=90176。 ， ∴AB 2=BC2+AC2，即 AC= =4， 又 ∵OD⊥BC ， ∴DB=DC ，而 OA=OB， ∴OD 为 △BAC 的中位线，即有 OD= AC， 所以 OD= 4=2 ，即圆心 O到弦 BC的距离为 2． 故答案为 2． 【点评】 本题考查了圆周角定理．在同圆或等圆中，同弧和 等弧所对的圆周角相等，一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半．同时考查了勾股定理和垂径定理以及中位线的性质． 15．如图， AB是 ⊙O 的直径， D是 ⊙O 上的任意一点（不与点 A、 B重合），延长 BD到点 C，使 DC=BD，判断 △ABC 的形状： 等腰三角形 ． 【考点】 圆周角定理；等腰三角形的判定． 【分析】 △ABC 为等腰三角形，理由为：连接 AD，由 AB 为圆 O的直径，利用直径所对的圆周角为直角得到 AD 垂直于 BC，再由 BD=CD，得到 AD垂直平分 BC，利用线段垂直平分线定理得到 AB=AC，可得证． 【解答】 解： △AB C为等腰三角形，理由为： 连接 AD， ∵AB 为圆 O的直径， ∴∠ADB=90176。 ， ∴AD⊥BC ，又 BD=CD， ∴AD 垂直平分 BC， ∴AB=AC ， 则 △ABC 为等腰三角形． 故答案为：等腰三角形． 【点评】 此题考查了圆周角定理，等腰三角形的性质，熟练掌握圆周角定理是解本题的关键． 16．如图， △ABC 是 ⊙O 的内接三角形，点 C是优弧 AB上一点（点 C不与 A， B重合），设 ∠OAB=α ，∠C=β ，则 α 与 β 之间的关系是 α+β=90 176。 ． 【考点】 三角形的外接圆与外心；圆周角定理． 【分析】 根据已知条件只需求 得它所对的弧所对的圆心角的度数，根据等边对等角和三角形的内角和定理，即可推导出两者之间的关系． 【解答】 解：连接 OB，则 OA=OB， ∴∠OBA=∠OAB=α ∴∠AOB=180176。 ﹣ 2α ∴β=∠C= ∠AOB= （ 180176。 ﹣ 2α ） =90176。 ﹣ α ． ∴α+β=90176。 ． 故答案为： α+β=90176。 ． 【点评。