北京市东城区20xx届高三上学期期末考试数学文试题word版含答案

北京市东城区20xx届高三上学期期末考试数学文试题word版含答案内容摘要：

（Ⅲ）由图判断，从哪年开始连续三年论文数量方差最大。 （结论不要求证明） （ 18） （本小题 13分） 已知 ABD 和 BCD 是 两个直角三角形， 2B A D B D C    ， E 、 F 分别是边AB 、 AD 的中 点， 现将 ABD 沿 BD 边折起到 1ABD 的 位置，如图所示，使平面 1ABD 平面 BCD . （Ⅰ） 求证： //EF 平面 BCD ； （Ⅱ） 求证： 平 面 1ABC 平 面 1ACD ； （Ⅲ） 请你判断， 1AC 与 BD 是否有可能垂 直，做出判断并写明理由 . （ 19）（本小题 14分） 已知椭圆 22 1 ( 0 )xyE a bab   ： 的右焦点为 F ，离心率 12e，点 (0, 3)D 在椭圆 E 上． （Ⅰ） 求椭圆 E 的方程； （Ⅱ） 设过点 F 且不与坐标轴垂直的直线交椭圆 E 于 ,AB两点， DAF 的面积为DAFS ， DBF 的面积为 DBFS ， 且 : 2 :1D A F D B FSS ，求直线 AB 的方程 . （ 20） （本小题 14分） 设函数 axxxxf  ln)( ， aR . （Ⅰ） 当 1a 时，求曲线 )(xfy 在点 ))1(,1( f 处的切线方程； （Ⅱ） 求函数 )(xfy 在 ],1[ ee 上的最小值； （Ⅲ） 若 xaaxxfxg )12(21)()( 2  ，求证： 0a 是函数 )(xgy 在 )2,1(x 时单调递增的充分不必要条件 . 东城区 20202017 学年第一学期期末教学统一检测 高三数学参考答案及评分标准 （文科） 一、选择题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40分） （ 1） A （ 2） B （ 3） C （ 4） A （ 5） D （ 6） B （ 7） C （ 8） D 二、填空题（本大题共 6小题，每小题 5分，共 30分） （ 9） 20 （ 10） 72 （ 11） 44 （ 12） 43 （ 13） 13； 716 （ 14）  , , 2 2 2 1aa   注：两个空的填空题第一个空填对得 3分，第二个空填对得 2分． 三、解答题（本大题共 6小题，共 80分） （ 15） （共 13 分） （ Ⅰ ） 证明：因为等差数列 {}na 的首项和公差都为 2， 所以 2 ( 1) 2 2na n n   ， 又因为 22nnb ， 所以 2( 1)122 42nnnnbb ， 所以数列 {}nb 是以 4 为首项和公比的等比数列 ； „„„„„„„ 8 分 （ Ⅱ ） 解： 因为 nc 24nnna b n   ， 等差数列 {}na 的前 n 项和 22 ( 1)2n nS n n n   ， 等比数列 {}nb 的前 n 项和 4 (1 4 ) 4 ( 4 1)1 4 3n nnT    所以 nc 的前 n 项和 4( 1 ) ( 4 1 )3 nn n nA S T n n     . „„„„ 13 分 （ 16） （ 共 13 分 ）。