内蒙古包头市20xx届高三数学下学期第二次模拟考试试题理

内蒙古包头市20xx届高三数学下学期第二次模拟考试试题理内容摘要：

/PQ 平面 11ABBA ，二 面角 P QD A的余弦值为 37 ，求四 面体 ADPQ 的体积 . 19． （本小题满分 12 分） 一款击鼓小游戏的规则如下：每盘游戏都需击鼓三次，每次击鼓要么出现一次音乐，要么不出现音乐；每盘游戏击鼓三次后，出现一次音乐获得 10 分，出现两次音乐获得 20 分，出现三次音乐获得 100 分，没有出现音乐则扣除 200 分 (即获得－ 200 分 )．设每次击鼓出现音乐的概 率 为 12，且各次击鼓出现音乐相互独立． (1)设每盘游戏获得的 分数为 X，求 X的分布列． (2)玩三盘游戏，至少有一盘出现音乐的概率是多少。 (3)玩 过这款游戏的许多人都发现，若干盘游戏后，与最初的分数相比，分数没有增加反而减少了．请运用概率统计的相关知识分析分数减少的原因． 20. （本小题满分 12分） 如图，椭圆 C： x2a2＋y2b2＝ 1(a＞ b＞ 0)经过点 P1， 32 ，离心率 e＝12，直线 l的方程为 x＝ 4. (1)求椭 圆 C的方程； (2)AB是经过右焦点 F的任一弦 (不经过点 P)，设直线 AB与直线 l相交于点 M，记 PA，PB， PM的斜率分别为 k1， k2， k3，问：是否存在实数 λ ，使得 k1＋ k2＝ λk 3。 若存在，求 λ的值；若不存在，请说明理由． 21． （本小题满分 12 分） 已知函数 2() xf x x e . (1)求 f(x)的极小值和极大值； (2)当曲线 y＝ f(x)的切线 l的斜率为负数时 ， 求 l在 x轴上截距的取值范围． 请考生在第 2 2 24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的 第一题记分 .答时用 2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑 . 22.（本小题满分 10 分）选修 4— 1；几何证明选讲． 如图， AB是 ⊙ O的直径， C、 F是 ⊙ O上的两点， OC⊥ AB，过点 F作 ⊙ O的切线 FD交 AB的延长线于 点 D．连接 CF交 AB于点 E． （ 1）求证： DE2=DB•DA； （ 2）若 DB=2， DF=4，试求 CE的长． 23.（本小题满分 10 分）选修 4— 4：极坐标与参数方程 已知圆 C： x2＋ y2＝ 4，直线 l： x＋ y＝ O 为极点， x 轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系． (1)将圆 C和直线 l的方程化为极坐标方程； (2)P是 l 上的点，射线 OP交圆 C于点 R，又点 Q在 OP上且满足 |OQ|| OP|＝ |OR|2，当点 P在 l上移动时，求点 Q轨迹的极坐标方程． 24. （本小。