安徽省蚌埠市20xx届高三第三次教学质量检查理数试题word版含答案

安徽省蚌埠市20xx届高三第三次教学质量检查理数试题word版含答案内容摘要：

cos1 sinxtyt （ t 为参数， 0  ）以坐标原点 O 为极点， x 轴的非负半轴为极轴，并取相同的长度单位，建立极坐标系．曲线1:1C  ． （ I） 若直线 l 与曲线 1C 相交于点  , , 1,1ABM ，证明： MA MB 为定值； （ II）将曲线 1C 上的任意点  ,yx 作伸缩变换 39。 339。 xxyy  后，得到曲线 2C 上的点  39。 ,y39。 x ，求曲线 2C 的内接矩形 ABCD 最长的最大值． 45：不等式选讲 已知 0, 0ab，函数   2f x x a x b   的最小值为 1 ． （ I）求证： 22ab ； （ II）若 2a b tab 恒成立，求实数 t 的最大值． 试卷答案 一、选择题 15:ADCAB 610:CBBDC 1 12： DA 二、填空题 13. 40 14. 6 15. 2 4 三、解答题 17.（ I）  ta n 3 c o s c o sc C a B b A,  sin ta n 3 sin c os sin c osC C A B B A     ,  s in ta n 3 s in 3 s inC C A B C    , 0 , sin 0CC   ， ta n 3 , 60CC   . （ II） 2 3, 60cC， 由余 弦定理得： 2212 2a b ab ab ab    ， 11 2 , s in 3 32ABCa b S a b C    ， 当且仅当 23ab 时， ABC 面积的最大值为 33． 18.（ I）由题意得列联表为 及格 不及格 合计 很少使用手机 20 7 27 经常使用手机 10 13 23 合计 30 20 50 由联列表可得：   22 5 0 2 0 1 3 1 0 7 4 . 8 4 3 . 8 4 13 0 2 0 2 7 2 3K       ， 所以有 95% 的把握认 为经常使用手机对学习有影响． （ II）依题意：解决此题的人数 X 可能取值为 0,1,2 可得分布列为 X 0 1 2 P   1211PP    1 1 2 211P P P P   12PP   1 2 1 1 21 .1 2 0 .7 2 , 0 .3 2 0 .3E X P P P P P       ，二人适合结为“对子”． ： ABC 中，由 2 2 2 3c o s22A B B C A CABC A B B C  ， 解得 23AC ，从而 2 2 2AC BC AB AC BC． 平面 BCD 平面 ABC ，平面 BCD 平面 ABC BC ， AC 平面 BCD ．又 BD 平面 ,BCD AC BD． （ II）法一：由 AC 平面 ,BCDCD 平面 BCD ， AC CD． 又 BC AC BCD 是平面 DAC 与平面 BAC 所成的二面角的平面角，即 45BCD． ,BD CD AC BD， BD平面 ACD ． BAD 是 AB 与平面 ACD 所成的角． Rt ACD 中， sin 45 3 2BD BC Rt BAD 中， 6sin 4BDBAD AB  ． 法二：利用空间向量：如图建立空间直角坐标系，平面 ABC 法向量  0,0,1u。