江西省宜春市20xx届九年级上学期期中考试数学试卷

江西省宜春市20xx届九年级上学期期中考试数学试卷内容摘要：

已知二次函数 221y x bx   （ 1）若两点 P（﹣ 3， m）和 Q（ 1， m）在该函数图象上．求 b、 m 的值； （ 2）设该函数的顶点为点 B,求出点 B 的坐标并求三角形 BPQ 的面积。 2 某商品的进价为每件 20元，售价为每件 25 元时，每天可卖出 250 件．市场调查反映：如果调整价格，一件商品每涨价 1 元，每天要少卖出 10 件． （ 1）求出每天所得的销售利润 w（元）与每件涨价 x（元）之间的函数关系式； 并写出自变量的取 值范围 （ 3）商场的营销部在调控价格方面，提出了 A， B 两种营销方案． 方案 A：每件商品涨价不超过 11 元； 方案 B：每件商品的利润至少为 16 元． 请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由． 五、（第一题 10分，第二题 12 分，共 22分） 2如图，平行四边形 ABCD中， AB⊥ AC， AB=1， BC= 5 ．对角线 AC， BD相交于点O，将直线 AC 绕点 O 顺时针旋转，分别交 BC， AD 于点 E， F． （ 1）证明：当旋转角为 90176。 时，四边形 ABEF 是平行四边形； （ 2）试说明在旋转过程中，线段 AF 与 EC 总保持相等； （ 3）在旋转过程中，四边形 BEDF 可能是菱形吗。 如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时 AC 绕点 O 顺时针旋转的度数 ． 2如图，抛物线 y=x2+mx+n 与 x轴交于 A,B 两点， y与轴交于点 C，抛物线的对称轴交x轴于点 D。 已知 A(1,0),C(0,3) (1)求抛物线的解析式； (2)在抛物线的对称轴上是否存在 P 点，使 ⊿ PCD是以 CD为腰的等腰三角形，如果存在，直接写出点 P 的坐标，如果不存在，请说明理由； (3)点 E 是线段 BC 上的一个动点，过点 E 作 x轴的垂线与抛物线相交于点 F， ①求直线 BC 的解析式 ②当点 E 运动到什么位置时，四边形 CDBF 的面积最大。 求四边形 CDBF 的最大面积及此时点 E 的坐标。