天津市20xx届九年级数学3月月考试题

天津市20xx届九年级数学3月月考试题内容摘要：

的售价每涨 1 元（售价每件不能高于 45元），那么每星期少卖 10 件 ． 设每件涨价 x 元（ x 为非负整数），每星期的销量 为 y 件． （ Ⅰ ） 求 y 与 x 的函数关系式及自变量 x 的取值范围； （ Ⅱ ） 如何定价才能使每星期的利润最大且每星期的销量较大。 每星期的最大利润是多少。 （ 23） （本小题 10分） 如图， PB为 ⊙ O的切线， B为切点，过 B作 OP的垂线 BA，垂足为 C，交 ⊙ O于点 A，连接 PA、AO， 并延长 AO交 ⊙ O于点 E，与 PB的延长线交于点 D． （ Ⅰ ） 求证： PA是 ⊙ O的切线； （ Ⅱ ） 若 23OCAC ，且 OC=4，求 PA 的长和 tanD的值． （ 24）（本小题 10分） （ Ⅰ ）如图 1， 在平面直角坐标系 xoy 中，将矩形纸片 ABCD 的顶点 B 与原点 O重合， BC边放在 x 轴的正半轴上， AB 边放在 y轴的正半轴上， , , ( )AB m AD n m n   ． 将纸片折叠 ， 使点 B 落在边 AD 上的点 E 处，过点 E 作 EQ ⊥ BC 于点 Q ，折痕 MN 所在直线与 图 2 直线 EQ 相交于点 P，连结 OP． 求证 ： 四边形 OMEP 是菱形； （ Ⅱ ）设点 P坐标是 (, )xy ，点 P的轨迹称为折叠曲线， 求 y 与 x 的函数关系式（用含 m 的代数 式表示） ； （Ⅲ） 将矩形纸片 ABCD 如图 2放置， 8AB ， 12AD ，将纸片折叠 ， 当点 B 与点 D 重合时 ， 折痕与 DC 的延长线交于点 F ． 试问在这条折叠曲线上是否存在点 K ， 使得 △ KCF的面积是 △ KOC面积的35， 若存在 ， 写出点 K 的坐标；若不存在 ， 请说明理由 ． （ 25）（本小题 10分） 如图 ， 在平面直角坐 标系 xoy 中 ， 抛物 线2 2 3 ( 0)y ax ax a a   与 x 轴交于 A 、 B 两点 (点 A 在点 B 的左侧 )， 经过点 A 的直线:l y kx b与 y 轴负半轴交于点 C ， 与抛物线的另一个交点 D ， 且 4CD AC . （ Ⅰ ） 直接写出点 A 的坐标 ， 并求直线 l 的函数表达式 (其中 k 、 b 用含 a 的式子表示 )； （ Ⅱ ） 点 E 是直线 l 上方的抛物线上的动点 ， 若 ACE 的面积的最大值为 54 ， 求 a 的值； （Ⅲ） 设 P 是抛物线的对称轴上的一点 ， 点 Q在抛物线上 ， 以点 A 、 D 、 P 、 Q 为顶点的四边形能否成为矩形。 若能 ，求出点 P 的坐标；若不能 ， 请说明理由． 天津一中、益中学校 2020— 2020— 2 九年级三月考数学试卷答案 一 .选择题： 1 2 3 4 5 6 A C D D A D 7 8 9 10 11 12 C A A B D C 填空题 : 13. 内切 14 . 4 15. 45 16. 8 17. 11( , )22 18.（ 1） 是 （ 2） 过点 E作 EP⊥ AD交 AC于 P 三 .解答题 : 19. （Ⅰ） 1k 且 0k （Ⅱ） 354x  20. （Ⅰ） 如图，连接 OD ． „„„„„„„„„„ 1分 ∵ CD 切⊙ O 于点 D ， OD 为⊙ O 的 半径， ∴ ODC90176。 ． „„„„„„„„„„ 2分 ∴ CDA ODA  90176。 ． „„„„„„„„„„ 3分 ∵ CDA26176。 ， ∴ ODA64176。 ． „„„„„„„„„„ 4分 ∵ OD OA ∴ DAB ODA   64176。 ．。