四川省成都市20xx-20xx学年高一数学4月月考试题理

四川省成都市20xx-20xx学年高一数学4月月考试题理内容摘要：

（本小题 12 分） 如图所示，在 ABCD 的边 AB 、 AC 上分别有点 M 、 N ，且AB AM=3 ， AC AN=4 ， BN 与 CM 的交点是 O ，直线 AO 与 BC 交于点 D。 设 AB m=uuur ur ，AC n=uuur r。 （ Ⅰ ）用 mur 、 nr 表示 AOuur ； （ Ⅱ ）设 AD AOl=uuur uuur ，求 l 的值。 2 （本小题 12 分） 函数 ( ) ( ) ( )s i n , ,f x A x A pw j w j=+ ＞ 0 ＞ 00 ＜ ＜ 2的部分 图像 如图所示 ， M 、 N 是它与 x 轴的两个交点， C 、 D 分别 为它的最高点和最低点，点 ( ),F01 是线段 MC 的中点， 且 MCDD 的面积是 p23。 （ Ⅰ ）求函数 ()fx的解析式； （ Ⅱ ）在 MCDD 中，记 CMN a? ， DMNb? ， 证明： s in c o s s inD ab= 2。 AOB CDM NM NOyDCxF 2 （本小题 12 分）将 函数 ( ) sinf x x= 的图像 向上平移 1 个单位得到图像 C1 ，再将 C1上所有点的纵坐标伸长到原来的 4 倍（横坐标不变） 得到 C2 ， 最后将 C2 向左平移 p2 个单位长度 得到 ()gx的 图像。 （ Ⅰ ）求函数 ()gx的解析式，并求其 值域和单调递减区间 ； （ Ⅱ ）已知关于 x 的方程 ( ) ( )f x g x m+ = +34在 [ ],p0 内有两个不同的解 a 、 b ： ① 求实数 m 的取值范围； ② 证明： cosm ab= 5 2。 20202020学年下学期高 2020级 4 月阶段考 数学答题卷 （理科） 二、填空题： 每小题 5 分， 总分 20 分。 1 _________________________ 1 _________________________ 1 _________________________ 1 _________________________ 三、解答题：本大题共有 6 个小题， 总分 70 分。 1（本小题 10 分） 1（本小题 12 分） 1（本小题 12 分） （本 小 题 12 分） AOB CDM N 2（本小题 12 分） M NOyDCxF 2（本小题 12 分） 2020— 2020学年下学期高 2020级 4月阶段考 数 学 （理） 参考答案 一、选择题： DBDAC BBCAD AB 二、填空题： 1 ( ) ( ), ? ?2 8 8 1 p83 1 20202 1 9072 三、解答题： 1（ Ⅰ ）由题可得 ( ) ( )s i n s i n s i。