四川省资阳市20xx届高三4月模拟考试数学理试题word版含答案

四川省资阳市20xx届高三4月模拟考试数学理试题word版含答案内容摘要：

≤ ， 所以 a 的取值范围是 [ 32)， ． 12分 18.（本小题满分 12 分） （Ⅰ）由 ( ) 10 1x     ，解得  ． 4 分 （ Ⅱ ） 满意度评分值在 [90， 100]内有 10 0 9 10 9  人 ， 其中男生 6 人，女生 3 人． 5 分 则 X 的值可以为 0， 1， 2， 3． 406349 15( 0 ) 126CCPX C  ， 316349 60( 1) 126CCPX C  ， 226349 45( 2 ) 126CCPX C  ， 136349 6( 3) 126CCPX C  ． 9 分 则 X 分布列如下 ： X 0 1 2 3 P 15126 60126 45126 6126 10分 所以 X 的期望 1 5 6 0 4 5 6 1 6 8 4( ) 0 1 2 31 2 6 1 2 6 1 2 6 1 2 6 1 2 6 3EX          ． 12分 19.（本小题满分 12 分） （Ⅰ） D 为 AB 的中点，理由如下： 连接 AC1，交 A1C 于点 E，可知 E 为 AC1的中点，连接 DE， 因为 1BC ∥ 平面 A1CD， 平面 ABC1∩平面 A1CD＝ DE， 所以 1BC ∥ DE， 故 D 为 AB 的中点． 4 分 （ Ⅱ ）丌妨设 AB ＝ 2，分别 取 BC， B1C1的中点 O， O1，连接 AO， OO1，可知 OB， OO1， OA 两两互相垂直， 建立如图的空间直角坐标系 Oxyz． 知113( 1 , 0 , 0 ) ( , 0 , ) ( 0 , 2 , 3 )22C D A ， ， 则 33( ,0, )22CD ， 1 (1,2, 3)CA  ， 设面 A1CD 的法向量 ( , , )x y zm ， 由100CDCA  ，mm 得 330222 3 0xzx y z   ， 令 1x ， 得 A1CD 的 一个 法向量 为 (1,1, 3)m ， 又平面 BCC1 的一个法向量 (0,0,1)n ， 设 二面角 11AD C BC 的 平面角为α， 则 15c o s c o s , 5     mnmn mn． 即该 二面角的 余弦值为 155． 12分 20.（本小题满分 12 分） （ Ⅰ ）由题知 1b ，由 22 22aba ， 所以 2221ab， ． 故 椭囿的方程为 2 2 12x y． 1。