四川省南充市20xx年中考数学真题试题含解析

四川省南充市20xx年中考数学真题试题含解析内容摘要：

且只能参加其中一项活动，学校为了了解学生的意愿，随机调查了部分学生，结果统计如下： （ 1）如图，希望参加活动 C占 20%，希望参加活动 B占 15%，则被调查的总人数为 人，扇形统计图中，希望参加活动 D所占圆心角为 度，根据题中信息补全条形统计图． （ 2）学校现有 800名学生，请根据图中信息，估算全校学生希望参加活动 A有多少人。 【答案】 （ 1） 60， 72；（ 2） 360． 【解析】 补全的条形统计图 如 图所示； （ 2）由题意可得， 800 2760 =360． 答：全校学生希望参加活动 A有 360人． 考点： 条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图． 19． 如图， DE⊥ AB， CF⊥ AB，垂足分别是点 E、 F， DE=CF， AE=BF，求证： AC∥ BD． 【答案】 答案见解析 ． 【解析】 试题分析：欲证明 AC∥ BD，只要证明 ∠ A=∠ B，只要证明 △ DEB≌△ CFA即可． 试题解析： ∵ DE⊥ AB， CF⊥ AB， ∴∠ DEB=∠ AFC=90176。 ， ∵ AE=BF， ∴ AF=BE，在 △ DEB和 △ CFA中， ∵ DE=CF，∠ DEB=∠ AFC， AF=BE， △ DEB≌△ CFA， ∴∠ A=∠ B， ∴ AC∥ DB． 考点： 全等三角形的判定与性质． 20． 已知关于 x的一元二次方程 2 ( 3) 0x m x m   . （ 1）求证：方程有两个不相等的实数根； （ 2） 如果方程的两实根为 1x ， 2x ，且 221 2 1 2 7x x x x  ，求 m的值． 【答案】 （ 1）证明见解析；（ 2） m的值是 1或 2． 【解析】 试题分析：（ 1）要证明方程有两个不相等的实数根，只要证明原来的一元二次方程的 △ 的值大于 0即可； （ 2）根据根与系数的关系可以得到关于 m的方程，从而可以求得 m的值． 试题解析：（ 1）证明： ∵ 2 ( 3) 0x m x m   ， ∴△ =[﹣（ m﹣ 3） ]2﹣ 4 1 （﹣ m） =m2﹣ 2m+9=（ m﹣ 1） 2+8＞ 0， ∴ 方程有两个不相等的实数根； （ 2） ∵ 2 ( 3) 0x m x m   ，方程的两实根为 1x ， 2x ，且 221 2 1 2 7x x x x  ， ∴12 3x x m   ， 12xx m ，∴ 21 2 1 2( ) 3 7x x x x  ， ∴ （ m﹣ 3）2﹣ 3 （﹣ m） =7，解得， m1=1， m2=2，即 m的值是 1或 2． 考点： 根与系数的关系；根的判别式． 21． 如图，直线 y=kx（ k为常数， k≠ 0）与双曲线 my x （ m为常数， m＞ 0）的交点为 A、B， AC⊥ x轴于点 C， ∠ AOC=30176。 ， OA=2． （ 1）求 m的值； （ 2）点 P在 y轴上，如果 3ABPSk  ，求 P点的坐标 ． 【答案】 （ 1） 3 ；（ 2） P（ 0， 1）或（ 0，﹣ 1）． 【解析】 试题分析：（ 1）求出点 A坐标利用待定系数法即可解决问题； （ 2）设 P（ 0， n），由 A（ 3 ， 1）， B（﹣ 3 ，﹣ 1），可得 12 •|n|• 3 +12 •|n|• 3 =333 ，解方程即可； 试题解析：（ 1）在 Rt△ AOC中， ∵∠ ACO=90176。 ， ∠ AOC=30176。 ， OA=2， ∴ AC=1， OC= 3 ， ∴ A（ 3 ， 1）， ∵ 反比例函数 my x 经过点 A（ 3 ， 1）， ∴ m= 3 ， ∵ y=kx经过点 A（ 3 ，1）， ∴ k= 33 ． （ 2）设 P（ 0， n）， ∵ A（ 3 ， 1）， B（﹣ 3 ，﹣ 1）， ∴ 12 •|n|• 3 +12 •|n|• 3 =3 33 ，∴ n=177。 1， ∴ P（ 0， 1）或（ 0，﹣ 1）． 考点： 反比例函数与一次函数的交点问题． 22． 如图，在 Rt△ ABC中， ∠ ACB=90176。 ，以 AC为直径作 ⊙ O交 AB于点 D， E为 BC的中点，连接 DE并延长交 AC的延长线于点 F． （ 1）求证： DE是 ⊙ O的切线； （ 2。