四川省宜宾市20xx届高三第二次诊断检测数学理试题word版含答案

四川省宜宾市20xx届高三第二次诊断检测数学理试题word版含答案内容摘要：

的累加分数． 四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分． 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C D B B C C B A D B A A 二、填空题 13. 212 15.[ 2, ) 2 2 三、解答题 （ 17） 解： （ Ⅰ ） 由 a b c， ， 是一个等比数列得： 2b ac ，所以由 22a c ac bc   得 2 2 2a c b bc   ， 2 2 2b c a bc   ， 2 2 2 1c o s 2 2 2b c a b cA b c b c   ， 又(0, )A  3A   ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（４分） （ Ⅱ ） 由 sin sin( ) 2 sin 2A B C C  得： si n( ) si n( ) 2 si n 2B C B C C   ， 2 si n c os 4 si n c osB C C C c o s 0 s i n 2 s i nC B C  或 22C b c即 或 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（ ８ 分 ） ① 当 2C  ，由题意， 3A  ， 3a ，所以由正弦定理得： 3sin sin23c ， 2c，故由勾股定理得： 1b ，1 1 3s in 3 1 s in2 2 2 2S a b C    ．．．．．．．．．．．．．．．．．（ １ ０ 分 ） ② 当 2bc 时，由题意， 3A  ， 3a ， 所以由余弦定理得： 2 2 2 2 c osa b c bc A   ， 2 2 2 213 4 4 32c c c c    ， 1c， 2b， 1 1 3s in 2 1 s in2 2 3 2S b c A    ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（１２分） 综上 ① ② 得： ABC的面积： 32S （ 18） （ Ⅰ ） 由题意，当 60 90X时，利润 5 1 ( 90 ) 3 90 4 180T X X X      ， 当 90 110X 时，利润 5 90 3 90 18 0T     ， 即4 1 8 0 ( 6 0 9 0 )1 8 0 ( 9 0 1 1 0 )XXT X     ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（４分） （ Ⅱ ） 由题意，设利润 T 不少于 100元为事件 A ，由 （ Ⅰ ） 知，利润 T 不少于 100 元时，即 4 180 100X ， 70X ，即 70 110X ， 由直方图可知，当 70 110X 时，所求概率： ( ) 1 ( ) 1 0 .0 2 5 ( 7 0 6 0 ) 0 .7 5P A P A      ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（ ７分） （ III） 由题意，由于 4 65 180 80   ， 4 75 18 0 12 0   ， 4 85 18 0 16 0   ， 故利润 T 的取值可为： 80 ， 120 ， 160 ， 180 ， 且 ( 80)   ， ( 120)   ， ( 160)   ， ( 180)   ，．．．．．．．．．．．．（９分） 故 T 的分布列为： T 80 120 160 180 ()PT 利润的数学期望 ( ) 80 0. 25 + 12 0 0. 15 + 16 0 0. 20 + 18 0 0. 40ET      = 20 18 32 72   142 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（１２分） （ 19） 解： （ Ⅰ ） 如下图，取 AE 中点 F ，连 1DF， 在 1ADE 中， 112D A D E， 1DF AE，又 平面 1DAE 平面ABCE ， 1DF平面 ABCE ， BE 平面 ABCE ， 1DF BE，即1BE DF ． 在 ABE 中，易得 22AE ， 22BE ， 4AB ， BE AE，又 1D F AE F ， BE平面 1DAE ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（ ６ 分 ） （ Ⅱ ） 由题意，取 AB 中点 G ，以 E 为坐标原点，分别以 EG ， EC 为 xy， 轴正方向 建 立 空 间 直 角 坐 标 系 E xyz 如 图 所 示 ， 则     1( 0 , 0 , 0 ) , 0 , 2 , 0 , 1 , 1 , 2 , 2 , 2 , 0E C D B，由 （ Ⅰ ） 知：  2,2,0EB 是平面 1ADE的法向量，设平面 1CED 的法向量为  ,m x y z ，则 1( , , ) ( 0 , 2 , 0 ) 2 0( , , ) (。