新课标教科版3-2选修三第一章电磁感应单元试题2

新课标教科版3-2选修三第一章电磁感应单元试题2内容摘要：

案 C 2.（ 2020开封模拟 ）如图所示 ,一边长为 a,电阻为 R 的等边三角形线框在外力作用下以 速度 v0匀速穿过宽度均为 a 的两个匀强磁场区域 ,两磁场磁感应强度的大小均为 B,方向 相反 ,线框运动方向与底边平行且与磁场边缘垂直 .以逆 时针方向为电流正方向 ,从图示位 置开始线框中感应电流 I 与沿运动方向的位移 s 的关系图象为 （ ） 答案 B ,粗细均匀的金属环的电阻为 R,可绕轴 O转动的金属杆 OA 的电阻为 R/4,杆 长为 l,A 端与环相接触 ,一阻值为 R/2 的定值电阻分别与杆的端点 O及环边缘连接 .杆 OA 在垂直于环面向里、磁感应强度为 B 的匀强磁场中 ,以角速度 ω 顺时针转动 .求电路 中总电流的变化范围 . 答案 RlB22 ≤ I≤RlB32 2 ,OACO为置于水平面内的光滑闭合金属导轨 ,O、 C处分别接有短电阻丝 , R1=4Ω ,R2=8Ω （导轨其他部分电阻不计） ,导轨 OAC 的形状满足方程 y=2sin3πx （单位 :m） ,磁感应强度 B= T 的匀强磁场方向垂直于导轨平面 ,足够长的金属棒在水平外力 F 作用下 , 以恒定 的速率 v= m/s 水平向右在导轨上从 O 点滑动到 C 点 ,棒与导轨接触良好且始终保持与 OC 导轨垂直 ,不计棒的 电阻 .求 : （ 1）外力 F 的最大值 . （ 2）金属棒在导轨上运动时 电阻丝 R1上消耗的最大功率 . （ 3）在滑动过程中通过金属棒的电流 I 与时间 t 的关系 . 答案 （ 1） N （ 2） 1 W （ 3） I= t3π5sin43 第 4 课时 电磁感应中的动力学和能量问题 要点一 电磁感应中的动力学问题 即学即用 ,两根足够长的直金属导轨 MN、 PQ 平行放置在倾角为 θ 的绝缘斜面上 ,两导轨间距为 、 P两点间 接有阻值为 R 的电阻 .一根质量为 m 的均匀直金属杆 ab 放在两导轨上 ,并与导轨垂直 .整套装置处于磁感应强度为 B的匀强磁场 中 ,磁场方向垂直斜面向下 .导轨和金属杆的电阻可忽略 .让 ab 杆沿导轨由静止开始下滑 ,导轨和金属 杆接触良好 ,不计它们之间的摩擦 . （ 1）由 b 向 a 方向看到的装置如图乙所示 ,请在此图中画出 ab 杆下滑过程中某时刻的受力示意图 . （ 2）在加速下滑过程中 ,当 ab 杆的速度大小为 v时 ,求此时 ab 杆中的电流及其加速度的大小 . （ 3）求在下滑过程中 ,ab 杆可以达到的速度最大值 . 答案 （ 1）见右图 （ 2）mRLBgRBL vv 22sin  （ 3）22sinLBmgR  要点二 电磁感应中的能量问题 即学即用 ,质量为 m,边长为 L的正方形线框 ,在有界匀强磁场上方 h 高处由静止自由下落 ,线 框的总电阻为 R,磁感应强度为 B 的匀强磁场宽度为 ,ab边始终与磁场边 界平行且处于水平方向 .已知 ab 边刚穿出磁场时线框恰好做匀速运动 .求 : （ 1） cd 边刚进入磁场时线框的速度 . （ 2）线框穿过磁场的过程中 ,产生的焦耳热 . 答案 （ 1） gLLB Rgm 244 222  （ 2） mg（ h+3L） 44 2332 LBRgm 题型 1 电磁感应中的能量问题 【 例 1】如图所示 ,将边长为 a、质量为 m、电阻为 R的正方形导线框竖直向上抛出 ,穿过宽度 为 b、磁感应强度为 B 的匀强磁场 ,磁场的方向垂直纸面向里 .线框向上离开磁场时的速度刚 好是进入磁场时速度的一半 ,线框离开磁场后继续上升一段高度 ,然后落下并匀速进入磁场 .整个运动过程中始终 存在着大小恒定的空气阻力 f,且线框不发生转动 .求 : （ 1）线框在下落阶段匀速进入磁场时的速度 v2. （ 2）线框在上升阶段刚离开磁场时的速度 v1. （ 3）线框在上升阶段通过磁场过程中产生的焦耳热 Q. （ 4）线框在上升阶段通过磁场过程中克服安培力做的功 W. 答案 （ 1）22aB fmgR （ 2）22aBR22)( fmg  （ 3）44 2222 2 )(3 aB fgmmR （ mg+f）（ a+b） （ 4）44 2222 2 )(3 aB fgmmR （ mg+f）（ a+b） 题型 2 单金属杆问题 【 例 2】如图所示 ,电动机牵引一根原来静止的、长 L 为 1 m、质量 m 为 kg 的导体 棒 MN 上升 ,导 体棒的电阻 R 为 1Ω ,架在竖直放置的框架上 ,它们处于磁感应强度 B为 1 T 的匀强磁场中 ,磁场方向与框架平面垂直 .当导体棒上升 h= m 时 ,获得稳定的速 度 ,导体棒上产生的热量为 2 ,电压表、电流表的读数分别为 7 V、 1 A,电动机内阻 r为 1Ω ,不 计框架电阻及一切摩擦 .求 : （ 1）棒能达到的稳定速度 . （ 2）棒从静止至达到稳定速度所用的时间 . 答案 （ 1） 2 m/s （ 2） 1 s 题型 3 双金属杆问题 【 例 3】如图所示 ,在水平台面上铺设两条很长但电阻可忽略的平行导轨 MN和 PQ,导 轨间 宽度 L= ,置于匀强磁场中 ,磁感应强度 B= T,方向竖直向 上 .倾斜部分是光滑的 ,该处没有磁场 .直导线 a 和 b 可在导轨上滑动 ,质量均为 m= kg,电阻均为R= .b 放在水平导轨上 ,a 置于斜导轨上高 h= m 处 ,无初速释放 .设在运动过程中 a、 b 间距离足够远 ,且始终与导轨 MN、 PQ 接触并垂直 ,回路感应电流的磁场可忽略不计 .求 : （ 1）由导线和导轨组成回路的感应电流最大值是多少 ? （ 2）如果导线与水平导轨间的动摩擦因数 μ =,当导线 b的速度达到最大值时 ,导线 a的加速度多大 ? （ 3）如果导线与水平导轨间光滑 ,回路中产生多少焦耳热 ? 答案 （ 1） 1 A （ 2） 2 m/s2 （ 3） J 题型 4 图景结合 【 例 4】光滑平行的金属导轨 MN 和 PQ,间距 L= m,与水平面之间的夹角 α =30176。 ,匀强磁场磁感应强度B= T, 垂直于导轨平面向上 ,MP间接有阻值 R= ,其它电阻不计 ,质量 m= kg的金属杆 ab垂直导轨放置 , 如图甲所示 .用恒力 F 沿导轨平面向上拉金属杆 ab,由静止开始运动 ,v— t 图象如图乙所示 ,g=10 m/s2,导轨足够长 . 求 : （ 1）恒力 F 的大小 . （ 2）金属杆速度为 m/s 时的加速度大小 . （ 3）根据 vt 图象估算在前 s 内电阻上产生的热量 . 答案 （ 1） 18 N （ 2） 2 m/s2 （ 3） J ,两光滑平行金属导轨间距为 L,直导线 MN 垂直跨在导轨上 ,且与导轨接触良 好 ,整个装置处于垂直于纸面向里的匀强磁场中 ,磁感应强度为 C,除 电阻 R 外 ,导轨和导线的电阻均不计 .现给导线 MN 一初速度 ,使导线 MN向右运动 ,当电 路稳定后 ,MN以速度 v向右 做匀速运动时 （ ） BLv CBLv MN 匀速运动 ,需对其施加的拉力大小为 RLB v22 答案 C ,边长为 L的正方形导线框质量为 m,由距磁场 H高处自由下落 ,其下边 ab 进入匀强 磁场后 ,线圈开始做减速运动 ,直到其上边 cd 刚刚穿出磁场时 ,速度减为 ab 边刚进入磁场时 的一半 ,磁场的宽度也为 L,则线框 穿越匀强磁场过程中发出的焦耳热为 （ ） +mgH +43 mgH +41 mgH 答案 C B的有水平边界的匀强磁场 ,如图所示 ,磁场高度均为 L. 一个框面与磁场方向垂直、质量为 m、电阻为 R、边长为 L的正方形金属框 abcd,从某一高度 由静止释放 ,当 ab 边刚进入第一个磁场时 ,金属框恰好做匀速直线运动 ,当 ab边下落 到 GH 和 JK之间的某位置时 ,又恰好开始做匀速直线运动 .整个过程中空气阻力不计 .求金属框从 ab边开始进入第 一个磁场 至刚刚到达第二个磁场下边界 JK 过程中产生的热量 Q. 答案 44 2233215 LB Rgm+2mgL ,将两条倾角 θ =30176。 ,宽度 L=1 m 的足够长的“ U”形平行的光滑金属导轨固 定在磁感应强度 B=1 T,范围足够大的匀强磁场中 ,磁场方向垂直于斜面向下 .用平行于 导轨的牵引力拉一质量 m= kg,电阻 R=1Ω放在导轨上的金属棒 ab,使之由静止沿轨道向上运动 ,牵 引力的功率 恒为 P=6 W,当金属棒移动 s= m 时 ,获得稳定速度 ,此过程中金属棒产生热量 Q= J,不计导轨电阻及一切摩擦 ,取 g=10 m/ : （ 1）金属棒达到的稳定速度是多大 ? （ 2）金属棒从静止至达到稳定速度时所需的时间多长 ? 答案 （ 1） 2 m/s （ 2） s ab 可动外 ,其余部分均固定不动 ,（ a）图中的电容器 C 原来不带电 ,设导体棒、导轨和直流电源的 电阻均可忽略 ,导体棒和导轨间的摩擦也不计 .图中装置均在水平面内 ,且都处于方向垂直水平面（即纸面）向下 的 匀强磁场中 ,导轨足够长 ,今给导体棒 ab 一个向右的初速度 v0,导体棒的最终运动状态是 （ ） ,导体棒 ab 最终都是匀速运动 （ a）、（ c）中 ab 棒最终将以不同的速度做匀速运动。 图（ b）中 ab棒最终静止 （ a）、（ c）中 ,ab棒最终将以相同的速度做匀速运动 ,导体棒 ab 最终均静止 答案 B ,有两根和水平面成 α 角的光滑平行的金属轨道 ,上端有可变电阻 R,下端足够 长 ,空间有垂直于轨道平面的匀强磁场 ,磁感应强度为 m 的金属杆从轨 道上 由静止滑下 ,经过足够长的时间后 ,金属杆的速度会趋于一个最大速度 vm,则 （ ） B 增大 ,vm将变大 α 增大 ,vm将变大 R 增大 ,vm将变大 m 变小 ,vm将变大 答案 BC ,固定在水平绝缘平面上足够长的金属导轨不计电阻 ,但表面粗糙 ,导轨左端 连接一个电阻 R,质量为 m 的金属棒（电阻也不计）放在导轨上 ,并与导轨垂直 ,整个 装置放在匀强磁场中 ,磁场方向与导轨平面垂直 .用水平恒力 F 把 ab棒从静止起向右拉动的过程中 ①恒力 F 做的功等 于电路产生的电能 ②恒力 F 和摩擦力的合力做的功等于电路中产生的电能 ③克服安培力做的功等于电路中产生的电能 ④恒力 F 和摩擦力的合力做的功等于电路中产生的电能和棒获得的动能之和 以上结论正确的有 （ ） A.①② B.②③ C.③④ D.②④ 答案 C ,ABCD是固定的水平放置的足够长的 U形导轨 ,整个导轨处于竖直向上的匀 强磁场中 ,在导轨上架着一根金属棒 ef,在极短时间内给棒 ef一个水平向右的速度 ,ef 棒开始运动 ,最后又静止在导轨上 ,则 ef 在运动过程中 ,就导轨是光滑和粗糙两种情况相比较 （ ） ef 棒做的功相等 ef。