浙江省瑞安市20xx届高三数学12月第三次联考试题文

浙江省瑞安市20xx届高三数学12月第三次联考试题文内容摘要：

二 、填空题 ： 本题共有 7小题，其中第 1 12题每空 4分，第 1 1 15题每空 5 分，共 47分 .把答案填在答题卷的相应位置。 ； ___________________ 10. ___________； ___________。 _____________ . _____________ 15. ______________ 三、解答题：本大题有 5小题，共 74分，解答应 写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16. （本题满分 15 分） 已知 ABC 中， A B C、 、 的对边分别为 ,abc，且22 c o s 3 si n2B B ， 1b ． （Ⅰ） 若 12A 5 ，求边 c 的大小； （Ⅱ） 求 AC 边上高的最大值。 17.（ 本题 满分 16分） 已知数列 na 的前 n 项和为 nS ，且 1 13nnSa)( Nn． （ 1） 求数列 na 的通项公式； （ 2） 设 41log (1 )nnbS)( Nn ，1 2 2 3 11 1 1nnnT b b b b b b    ，求使 10072020nT成立的最小的正整数 n 的值． 18.（本题满分 16 分） 如图 ,四棱锥 P ABCD 中， //AB CD ， AB AD ，22BC CD AB  ， PAD 是等边三角形， MN、 分别为 BC PD、 的中点． （ Ⅰ ） 求证： //MN PAB平 面 ； （ Ⅱ ） 若 平面 ABC D PAD 平 面 ，求 直线 MN 与平面 ABCD 所成角的正切值 ． A B P N M C D 19.（本题满分 16分） 设二次函数 2( ) ( , , )f x ax bx c a b c R   满足下列条件： ① 当 x ∈R 时， ()fx的最小值为 0，且 f (x － 1)=f(－ x － 1)成立； ② 当 x ∈(0,5) 时， x ≤ ()fx≤2 1x +1恒成立。 （ 1）求 )1(f ； （ 2）求 ()fx的解析式； （ 3）求最大的实 数 m(m1),使得存在实数 t,只要当 x ∈  1,m 时，就有 ()f x t x成立 .。