浙江省20xx年高三适应性考试5月理科数学试卷word版含答案

浙江省20xx年高三适应性考试5月理科数学试卷word版含答案内容摘要：

1CDAB ，则 BC ______． 15．若对任意 Rba  ,0 ，存在 ]2,1[x ，使得 Mbaxx 2成立，则实数 M 的 最大值是 ______． 三、 解答题（本大题共 5 小题，共 74 分 ． 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16． （本题满分 14 分） 在 ABC 中，角 A B C、 、 所对的边分别为 cba 、 ，且满足： .s i n)2(s i n)2(s i n2 CbcBcbAa  （ Ⅰ ）求角 A ； （ Ⅱ ）若 1,2  cb ， D 为 BC 上一点，且 CD＝ 2DB，求 AD 的长 . 17． （本题满分 15 分）如图，在四棱锥 ABCDP 中，侧面 PAD 底面 ABCD ， 侧棱 2 PDPA ，底面 ABCD 为直角梯形，其中 ADABADBC ,// ， 222  BCABAD ， O 为 AD 的中点 ． (Ⅰ ) 求证：平面 PAB 平面 PAD ； (Ⅱ ) 求二面角 DPCB  平面角的余弦值． 18． （本题满分 15 分） 设 Rcba , ，函数 cbxaxxf  2)( ． 正视图 俯视图 侧视图 (第 11 题 ) 2 2 1 1 1 1 A B C D (第 14 题图 ) (第 17 题图 ) P A B C D O (Ⅰ ) 当 0,0  ca 时，判断函数 )()]([)( xfxffxH  零点个数，并说明理由； (Ⅱ ) 设 abxcxxg  2)( ，若对任意 1x ，都有 1)( xf 成立；则对任意 1x ，恒有 Mxg )( 成立，求实数 M 的最小值以及相应的 cba , 的值． 19． （本题满分 15 分） 已知椭圆 C ： 134 22  yx ，点 CA, 分别为椭圆 C 的左顶点和 上顶点，点 F 为椭圆的右焦点，设过点 A 的直线交椭圆 C 与另一点 M ． (Ⅰ ) 当 F 关于直线 AM 的对称点在 y 轴上时，求直线 AM 的斜率； (Ⅱ ) 记点 F 关于点 M 的对称点为 P ，连接 PC 交 直线 AM 与点 Q ，当点 Q 是线段 AM 的中点时， 求点 M 的坐标． 20． （本题满分 15 分） 已知数列   )( Nnan ，满足nnn aaaa   31212,1 11 (Ⅰ ) 求证：nn aa  132； (Ⅱ ) 设数列   )( Nnan 的前 n 项和为 nS ，证明： 3432  nSn． 2020 年普通高等学校招生全国统一考试 数学 (理科 )参考答案 一． 选择题： BCABADD C 二． 填空题： 9. 0, 1 10. 14， nn 113 2  11. 6。