河南省郑州市20xx届高三上学期理科数学一轮复习周末测试卷word版含答案

河南省郑州市20xx届高三上学期理科数学一轮复习周末测试卷word版含答案内容摘要：

区间； （ 2） 1n 时，函数 ( ) ( 2 ) ( )g x m x f x am  ，若存在 0m ，使 得 ( ) 0gx 恒成立，求实数 a 的取值范围 . 请考生在 2 23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分 . 44：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中，曲线 1C 的普通方程为 22 2 4 0x y x   ，曲线 2C 的参数方程为2xtyt  （ t 为参数）， 以坐标原点 O 为极点，以 x 轴正半轴为极轴，建立极坐标系 . （ 1）求曲线 1C 、 2C 的极坐标方程； （ 2）求曲线 1C 与 2C 交点的极坐标，其中 0 ， 02 . 45：不等式选讲 已知函数 ( ) | | | | 4f x x a x b    . （ 1）若 2a ， 0b ，在网格纸中作出函数 ()fx的图像； （ 2）若关于 x 的不等式 ( ) 0fx 恒成立，求 ab 的取值范围 . 试卷答案 一、选择题 15:DABCC 610:CDBDB 1 12： AC 二、填空题 14. 12 15. ( ,29] 16. 216 6nn 三、解答题 17.（ 1）∵ 3ca ，∴由正弦定理有 sin 3 sinCA ， 又 2CA ，即 sin 2 3 sinAA ，于是 2 sin c o s 3 sinA A A ， 在 ABC 中， sin 0A ，于是 3cos 2A ， 6A  . （ 2）因为 A B C ，故 abc ，故设 an ， 1bn， 2 ， *nN ； 由 2CA ，得 si n si n 2 2 si n c osC A A A， ∴ si nco s 2 si n 2CcA Aa. 由余弦定理 得： 2 2 222b c a cbc a  ，代入 ,abc可得： 2 2 2( 1 ) ( 2 ) 22 ( 1 ) ( 2 ) 2n n n nn n n    ，解得： 4 ， ∴ 4a ， 5b ， 6c ， 故 3cos 24cA a，故 7sin 4A ， 故 ABC 的面积为 1 1 7 1 5 7s in 5 62 2 4 4b c A     . 18.（ 1）∵ 2AC ， 1AE EC，∴ 2 2 2AC AE CE， ∴ AE EC ； 又 EF CE ， AE EF E ，∴ CE 平面 ADEF ； 因为 CE 平面 ACE ，所以平面 ACE 平面 ADEF . （ 2）因为平面 ACE 平面 ADEF ，平面 ACE 平面 ADEF AE ， AE AD ， 所以 AD 平面 AEC ， AC 平面 AEC ，故 AC AD ； 以 A 为原点， ,ACAD 所在直线分别为 ,xy轴，过点 A 且垂直于平面 ABCD 的直线为 z 轴，建立如图所示的空间直角坐标系， 设 2AD a ，则 (0,0,0)A ， ( 2,0,0)C ， 22( , , )Fa ， 22( ,0, )E ， 设平面 ACF 的一个法向量 ( , , )m x y z ， 因为 ( 2,0,0)AC  ， 22( , , )AF a， ∴ 20220xx ay z    ，取 2z ， 1y a ，则 1(0, , 2)m a ， 22( , 0, )AE  ， 设直线 AE 与平面 ACF 的夹角为  ， 故2| | 1 3sin3| || | 1 2A E mA E ma   ，解得 1a （ 1a。