陕西省西安市20xx届高三数学上学期期中试题理

陕西省西安市20xx届高三数学上学期期中试题理内容摘要：

离 d 的取值范围． 24.(选修 4— 5不等式选讲 )（ 本小题满分 10分） 设函数 Rxxxf  ,12)( （ 1）求 不等式 52)( xf 的解集 ； （ 2） 若 1g ( ) ( ) ( 1 ) mx f x f x 的定义域为 R,求实数 m 的取值范围 . 西安市第一中学 20202020学年度第一学期期中考试高三理科数学答案 一、选择题 712. ACCABD 二、填空题 13. 1 15. 332 327 a 16. 1 三、解答题 17解 ： （ 1）设na的公差为 d，nb的公比为q，由341b bq，得3 54 272q ， 从而3q，因此123nnb ， 3分 又 1 2 3 2 2 33 6 18 24a a a a b b       ， 2 8， 216d a a  ，故64nan， 123nnb  6分 （ 2）14 ( 3 2) 3 nn nc a b n      令0 1 2 2 11 3 4 3 7 3 ( 3 5 ) 3 ( 3 2) 3nn nT n n            … 则1 2 3 13 1 3 4 3 7 3 ( 3 5 ) 3 ( 3 2) 3 nn nT n n            … 9分 两式相减得1 2 1 7 ( 6 7 ) 32 1 3 3 3 3 3 3 ( 3 2) 3 22 nnn n nTn              … 7 3 (6 7 )44nn nT   ，故 4 7 ( 6 7 )3 nnnS T n    12分 18. 解：（ 1）设“甲和乙都不获奖”为事件 A , 1分 则 P（ A） = ， 答：甲和乙都不获奖的概率为 . 5分 （ 2） X的所有可能的取值为 0， 400， 600， 1000， 6分 P(X=0)= , P(X=400)= , P(X=600)= , P(X=1000)= , 10分 ∴ X的分布列为 X 0 400 600 1000 P 11分 ( ) 500EX 12分 : （ 1）证明：依题可建立如图的空间直角坐标系 ，„„„ 1分 则 C1（ 0， 0， 0）， B（ 0， 3， 2）， B1（ 0， 0， 2）， C（ 0， 3， 0）， A（ 2， 3， 0）， D（ 1， 3， 0）， 设 是面 BDC1的一个法向量，则 即。