辽宁省葫芦岛市20xx届高三第一次模拟考试试卷数学理word版含答案

辽宁省葫芦岛市20xx届高三第一次模拟考试试卷数学理word版含答案内容摘要：

客场因素，每个队每场比赛获胜的概率均为 12 ，设本次半决赛中（只考虑这两支队）组织者所获得的门票收入为 X,求 X 的分布列及数学期望 . 20.（本题满分 12 分） 已知椭圆  22: 1 0xyC a bab   左、右焦点分别  12, , 2,0F F A 是椭圆的右顶点，过2F 且垂直于 x 轴的直线交椭圆于两点，且 3PQ （ 1）求椭圆的方程； （ 2）若直线 l 与椭圆交于两点 M,N，（ M,N 不同于点 A），若 0,A M A N M T TN  ， ①求证：直线 l 过定点，并求出定点的坐标； ②求直线 AT的斜率的取值范围 . 21.（本题满分 12 分） 已知函数    2 x ax x e   （ 1） 当 12ea 时，求 fx在点   1, 1f 处的切线方程； （ 2）讨论 fx的单调性； （ 3）当 1122a e  时， fx是否存在极值。 若存在，求所有极值的和的取值范围 . 请考生在第 2 23两题中任选一题作答，如果多做，则按照所做的第一题计分 . 22.（本题满分 10 分）选修 44：极坐标与参数方程 在平面直角坐标系 xoy 中，以坐标原点 O为极点， x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 1C 的参数方程为 2 2 cos2sinxy  （  为参数），曲线 2C 的极坐标方程为c os 2 si n 4 0.      （ 1）求曲线 1C 的普通方程和曲线 2C 的直角坐标方程； （ 2）设 P 为曲线 1C 上一点， Q 为曲线 2C 上一点，求 PQ 的最小值 . 23.（本题满分 10 分）选修 45：不等式选讲 已知函数   1 2 1f x x x   的最大值为 m . （ 1）作出函数 fx的图象； （ 2）若 2 2 22a b c m  ，求 2ab bc 的最大值 . 2017年葫芦岛市普通高中高三第一次模拟考试 数学试题 (理科 ) 参考答案及评分标准 一 .选择题 :每小题 5分 ,总计 60分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B A C B D C A B A B D 二 .填空题 :每小题 5分 ,总计 20分 . 13. 1 15. 111 16.[,0] 三 .解答题 : 17. (本小题满分 12分 ) (1)由题意可得： ，即 ， .................6分 (2)由余弦定理可得： 故 面积的最大值是 ............................12分 18.(本小题满分 12分 ) (1)E 为 CD 中点，所以四边形 ABCE 为矩形，所以 AE CD 当 t= 时， Q 为 AD 中点， 所以 PQ AE 因为平面 SCD⊥平面 ABCD， SE⊥ CD，所以 SE⊥面 ABCD 因为 PQ ，所以 PQ⊥ SE 所以 PQ⊥面 SAE。